Point, lige, planer og rum er primitive forestillinger til matematik. Således har vi en god idé om, hvad disse objekter er og deres former, men det er ikke muligt at definere dem. I denne tekst vil vi studere planen.
Hvad er planen?
O flad er et sæt linier arrangeret side om side, så der ikke er mellemrum mellem disse linjer, og at det også er uendeligt og ikke beskriver kurver.
Grafisk idé om en del af en lige linje til venstre og en del af et plan til højre
planer i postulater
Påstå (eller aksiom) er en kendsgerning, der ikke behøver noget bevis for at blive accepteret som sandhed. Den eneste garanti for, at punkter, lige linjer og planer eksisterer er eksistenspostulaterne. I det specifikke tilfælde af planen er dette postulat:
“Der er en plan. Der er punkter i det og uden for det. "
At bygge en flad, der er et postulat af beslutsomhed:
“Tre ikke-kollinære punkter bestemmer et enkelt plan, der indeholder dem. ”
Hvordan får man planer?
Du planer kan fås på et par forskellige måder.
Gennem postulatet om beslutsomhed
For at gøre det er det nok at bemærke, at tre ikke-kollinære punkter bestemmer a flad enkelt. Derfor er det en af måderne at opnå en plan på at opnå tre ikke-kollinære punkter.
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
Plan bestemmes af tre forskellige ikke-kollinære punkter
Gennem en lige linje og et punkt uden for den
Tre ikke-kollinære punkter bestemmer a flad. Så tag to forskellige punkter på linjen og punktet uden for den, så får du de tre punkter, du har brug for til at bestemme flad.
Plan bestemmes af en lige linje og et punkt uden for den
gennem to konkurrerende lige linjer
Da to konkurrerende linjer mødes ved punkt A, skal du tage to andre punkter, en på hver linje. Disse sidste to punkter og punkt A er ikke kollinære, og dette bestemmer flad.
Plan bestemmes af to konkurrerende lige linjer
gennem to parallelle linjer ikke sammenfaldende
Tag to forskellige punkter på den ene linje og et punkt på den anden. Dette fremhæver tre ikke-kollinære punkter, der er tilstrækkelige til at bestemme a flad.
Plan bestemt af to ikke-sammenfaldende parallelle linjer
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Vil du henvise til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hvad er plan?"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-plano.htm. Adgang til 27. juni 2021.
