O ensartet varieret cirkulær bevægelseeller simpelthen MCUV, er en accelereret bevægelse, hvor en partikel bevæger sig langs en cirkulær sti med konstant radius. I modsætning til den ensartede cirkulære bevægelse er der i MCUV, ud over centripetal acceleration, en vinkelacceleration, ansvarlig for en variation i den hastighed, hvormed vinklen krydses.
Ensartet varieret cirkulær bevægelse kan forstås lettere, hvis vi kender timeligningene for MUV, da MCUV-ligningerne ligner dem, men anvendes på vinkelmængder.
Se også: Ensartet cirkulær bevægelse (MCU) - koncepter, formler, øvelser
MCU og MCUV
MCU og MCUV de er cirkulære bevægelserimidlertid i MCU er vinkelhastigheden konstant, og der er ingen vinkelacceleration. I MCUV er vinkelhastigheden variabel på grund af en konstant vinkelacceleration. Trods at blive kaldt en ensartet cirkulær bevægelse, er MCU en accelereret bevægelse, som i begge er der en centripetal acceleration, som får en partikel til at udvikle en cirkulær sti.
MCUV teori
Som vi sagde, er MCUV den, hvor en partikel udvikler en cirkulær bane af lynkonstant. Ud over centripetal acceleration, der er ansvarlig for konstant at ændre retningen af partikelens tangentielle hastighed, er der også en accelerationkantet, målt i rad / s². Denne acceleration måler variationgiverhastighedkantet og da det er en ensartet varieret bevægelse, har den en konstant modul.
MCUV-ligningerne svarer til ligningerne med ensartet varieret bevægelse (MUV), men i stedet for at bruge timeligningerne af position og hastighed bruger vi MCUV-ligningerne. ligningertimervinkler.
Se også: Mekanik - typer af bevægelse, formler og øvelser
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
MCUV-formler
MCUV-formler er lette at forstå, hvis du allerede forstår ensartet varieret bevægelse. For hver af MUV-formlerne er der en tilsvarende i MCUV. Holde øje:
vF og dig0 - endelige og indledende hastigheder (m / s)
ωF og ω0 - endelige og indledende vinkelhastigheder (rad / s)
Det - acceleration (m / s²)
α - vinkelacceleration (rad / s²)
t - øjeblikkelig tid
Ovenfor viser vi henholdsvis timens hastighedsfunktioner relateret til MUV og MCUV. Nedenfor ser vi på timefunktionen for positionen for hvert af disse tilfælde.
sF og S0- slut- og startpositioner (m)
ΘF og Θ0 - endelig og indledende vinkelposition (rad)
Ud over de to grundlæggende ligninger vist ovenfor er der også Torricelli-ligningen for MCUV. Se:
S - rumlig forskydning (m)
ΔΘ – vinkelforskydning (rad)
Der er også en formel, der bruges til eksplicit at beregne vinkelacceleration af bevægelse, nemlig:
Nu hvor vi kender de vigtigste MCUV-formler, er vi nødt til at lave nogle øvelser. Kom nu?
Seogså: Syv "gyldne" tip til at studere fysik alene og klare sig godt på eksamen!
Løst øvelser på MCUV
Spørgsmål 1 - En partikel bevæger sig langs en cirkulær sti med en radius lig med 2,5 m. Ved at vide, at vinkelhastigheden af denne partikel ved t = 0 s var 3 rad / s, og at på tidspunktet t = 3,0 s, dens vinkelhastighed var lig med 9 rad / s, vinkelacceleration af denne partikel i rad / s² er lig Det:
a) 2,0 rad / s².
b) 4,0 rad / s².
c) 0,5 rad / s².
d) 3,0 rad / s².
Løsning:
Lad os beregne vinkelacceleration af denne partikel. Bemærk beregningen nedenfor:
Baseret på beregningen finder vi, at vinkelacceleration af denne partikel er 2 rad / s², så det rigtige alternativ er bogstav a.
Spørgsmål 2 - En partikel udvikler en MCUV fra hvile, der accelererer med en hastighed på 2,0 rad / s². Bestem vinkelhastigheden af denne partikel på tidspunktet t = 7,0 s.
a) 7,0 rad / s
b) 14,0 rad / s
c) 3,5 rad / s
d) 0,5 rad / s
Løsning:
For at besvare dette spørgsmål, lad os bruge timens hastighedsfunktion på MCU. Holde øje:
Ifølge vores beregning er partikelens vinkelhastighed på tidspunktet t = 7,0 s lig med 14,0 rad / s, så det rigtige alternativ er bogstav B.
Af Rafael Hellerbrock
Fysikklærer
