Sandsynlighed er undersøgelsen af eksperimenter, der, selv udført under meget lignende betingelser, er til stede resultater det er ikke muligt at forudsige. Eksempelvis kan hovederne eller halerne eksperimentere, selvom de udføres gentagne gange, ikke kan forudsiges, fordi hver gang mønten vendes, resultat det kan være anderledes.
Sandsynlighed forbinder tal med chancer af bestemt resultatet sker, så jo højere dette tal, jo større er chancen for, at dette resultat opstår. Der er et "lille antal", som repræsenterer umuligheden af resultat, og et større antal, der repræsenterer sikkerhed af et givet resultat. Når man for eksempel ruller en enkelt matrice, er det umuligt for tallet 7 at forekomme, og der er sikkerhed for, at et tal mindre end 7 eller større end 0 vil forekomme.
De vigtigste definitioner til studiet af odds er følgende:
Prøvepunkt
givet en tilfældigt eksperiment, nogen resultat kun et af dette eksperiment kaldes prøvepunkt.
Når du kaster to terninger på samme tid, mulige resultater de er:
1 og 1, 1 og 2, 1 og 3… 6 og 5, 6 og 6
Når du kaster en mønt, er prøveudtagningspunkterne hoveder eller haler.
Prøveplads
Prøveplads Det er sæt der ejer alle prøvepunkter på en tilfældig begivenhed. Derfor er den prøveplads der henviser til eksperimentet "at vende en mønt" er dannet af hoveder og haler.
O prøveplads det kaldes også ofte univers. Også, da det er en sæt, nogen indstil notation kan repræsentere dig.
På denne måde prøveplads, dens undergrupper og operationer der involverer det arver egenskaberne og funktionerne i numeriske sæt. Således kan vi sige, at de mulige resultater af at kaste to mønter er:
S = {(x, y) naturlig | x <7 og y <7}
I dette tilfælde repræsenterer S det sæt bestilte par dannet af resultaterne af de to terninger. Antallet af elementer i et prøveområde er repræsenteret som følger: I betragtning af prøveplads Ω, antallet af elementer i Ω er n (Ω).
Begivenhed
En begivenhed er en hvilken som helst delmængde af en prøveplads. Begivenhederne er således dannet af prøveudtagningspunkter. Et eksempel på begivenhed er dette: på kast med to terninger, skal kun ulige tal vises.
Delsættet, der repræsenterer dette begivenhed har følgende eksempelpunkter:
(1, 1)
(3, 3)
(5, 5)
de er mulige resultater af at kaste to terninger med ulige resultater samtidigt.
Antallet af elementer i en begivenhed er repræsenteret som følger: Givet begivenhed A er antallet af elementer i A n (A).
En begivenhed kaldes også en enkel begivenhed når det kun har et element, det vil sige når begivenheden kun er lig med et prøvepunkt. Med andre ord repræsenterer en enkelt begivenhed et enkelt resultat. En rigtige begivenhed er lig med prøveområdet, så sandsynligheden for, at en bestemt begivenhed vil forekomme, er den højeste af alle: 100% chance. På den anden side, når begivenhed er lig med det tomme sæt, det vil sige, det har ikke noget prøve punkt, kaldes han umulig begivenhed.
Sandsynlighed
DET sandsynlighed er et tal, der repræsenterer den chance, en begivenhed har for at ske. Beregningen af dette tal gøres som følger: lad A være et begivenhed nogen inde i prøveplads Ω, sandsynligheden P (A) for denne begivenhed sker ved:
P (A) = på)
n (Ω)
Bemærk først og fremmest, at antallet af elementer i prøveplads vil altid være større end eller lig med antallet af elementer i begivenheden. På denne måde er den mindste værdi, som denne division kan resultere, 0, hvilket repræsenterer chancen for, at der er en umulig begivenhed. Den højeste værdi, der kan nås, er 1, når begivenhed er det samme som prøveplads. I dette tilfælde er resultatet af delingen 1. På denne måde sandsynlighed af en begivenhed A inden for prøveområdet Ω forekommer er mellem området:
0 ≤ P (A) ≤ 1
Der er to observationer at lave:
Hvis det er nødvendigt at udtrykke sandsynlighed på en begivenhed ske ved hjælp af en procentdel, multiplicer bare resultatet af ovenstående division med 100.
Der er mulighed for at beregne sandsynlighed af en begivenhed, der ikke sker. For at gøre det skal du blot udføre:
PANDE-1) = 1 - P (A)
betinget sandsynlighed
Givet prøveområdet Ω og begivenhederne A og B i Ω, antag at begivenhed A allerede er sket. Sandsynligheden for, at begivenhed B vil forekomme, kaldes betinget sandsynlighed af B over A og betegnes som følger:
P (B | A)
At sandsynlighed får sit navn, fordi betingelsen for, at B kan forekomme, er forekomsten af A. Udtrykket, der bruges til at beregne dette sandsynlighed er som følgende:
P (B | A) = P (B)∩DET)
PANDE)
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-probabilidade.htm
