Transformationsligninger er grundlæggende i studiet af relativitet, da de relaterer koordinaterne til bevægelsen af to referencer, der bevæger sig i forhold til hinanden, det vil sige de vedrører position, hastighed og tid i de to henvisning. Den italienske fysiker Galileo Galilei udledte i det 16. århundrede det, vi kalder Galileos transformationsligninger, og at forstå dem, lad os forstå betragt nedenstående figur, hvor vi har to inertiale rammer, S 'og S, og rammen S' bevæger sig med hastighed v i forhold til henvisning S.
To inertiale referencesystemer, hvor S 'bevæger sig i forhold til S og bevæger sig væk med hastighed v
Hvis vi placerer en observatør i S-rammen, vil rumtidskoordinaterne for en given begivenhed være x, y, z, t, på den anden side en observatør i S-rammen. det vil have den samme begivenhed x ', y', z ', t' koordinater, og y- og z-koordinaterne forbliver konstante og påvirkes ikke af bevægelsen, så vi kan sige hvad:
y = y 'og at z = z'
Galileo-transformationsligningerne ifølge figuren ovenfor er:
x '= x - vt
t = t '
Disse ligninger er gyldige for hastigheder (v), der er meget lavere end lysets hastighed (c), dvs. for v << c, for når v har tendens til at nærme sig c, disse ligninger begynder at være uenige med eksperimentelle resultater, i disse tilfælde skal vi bruge Lorentz transformation ligninger.
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
Hendrik Antoon Lorentz var en stor hollandsk fysiker, der var ansvarlig for at udlede grundlæggende ligninger til studiet af relativitet, de såkaldte Lorentz-ligninger (også kendt som Lorentz transformerer) som er som følger:
x '= ϒ (x - vt)
y '= y
z '= z
t '= ϒ (t - vx)
c²
Disse ligninger er gyldige for alle hastigheder. Bemærk, at hvis v er meget mindre end c (v << c), vil de gøre det reduceres til Galileos ligninger, viser dette et mere generelt kendetegn for relativitet i forhold til fysik klassisk. ϒ-faktoren kaldes Lorentz-faktoren og kan beregnes ved hjælp af ligningen nedenfor:
ϒ = 1
[1 - (v / c) ²]1/2
Lorentz-ligningerne kan omskrives ved at bytte x 'og x-koordinaterne såvel som t' og t, og også ved at invertere hastighedstegnet (v), således:
x = ϒ (x '+ vt')
t = ϒ (t '+ vx')
c²
Af Paulo Silva
Uddannet i fysik
Vil du henvise til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:
SILVA, Paulo Soares da. "Lorentz Transformation"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacao-lorentz.htm. Adgang til 27. juni 2021.
