Volumen af ​​brosten, terning og kegle

Når vi taler om volumenet af et fast stof, henviser vi til kapaciteten af ​​det faste stof. Vi ser nedenfor, hvordan man beregner volumen af brolægning, af terning Den er fra lige cirkulær kegle. Det er værd at bemærke, at det ved beregning af volumenet af et fast stof er nødvendigt, at alle dets målinger har den samme notation. For eksempel, hvis en af ​​målingerne er i centimeter, og den anden er angivet i meter, er det nødvendigt at omdanne en af ​​dem for at gøre den lig med de andre.

En rektangulær parallelepiped er et seks-sidet fast stof, der har flade, parallelle rektangulære flader. Prøv at forestille dig brosten nedenfor som en swimmingpool. Hvis vi vil vide dens kapacitet, er det som at sige, at vi vil finde ud af, hvor meget vand det rummer. For at komme med et svar skal vi se på nogle data for dette solide, såsom bredden og længden af ​​basisrektanglet såvel som højden eller dybden.

For at beregne volumenet af denne parallelepiped skal vi gange de mål, der er identificeret med a, b og c

Derfor har vi følgende formel for at beregne volumenet af parallelepiped:

V = a. B. ç

Hvis vi betragter en parallelepiped, hvor bredden af ​​bunden måler 10 m, længden af ​​basen, 5 m og højden af ​​parallelepiped måler 8 m, har vi følgende volumen:

V = (10 m). (5 m). (8 m)

V = 400 m³

Vi har en særlig form for rektangulær parallelepiped, terningen - en solid med seks firkantede ansigter og samme længder af sider. Nedenfor er en terning, hvis kanter måler Det.

For at beregne terningens volumen skal vi multiplicere målet for kanten hævet med den tredje effekt.

For at beregne kubens volumen, lad os multiplicere kanterne, så vi får den tredje styrke af den kant:

V = a. Det. Det

V = a³

Hvis vi for eksempel siger, at kanten af ​​denne terning måler 3 m, vil dens volumen være:

V = (3m)³

v = 27 m³

Et andet solidt, som vi vil analysere, er lige cirkulær kegle. Dette faste stof har kendetegnene ved en cirkulær radiusbase. r, en højde H, som danner en ret vinkel med basen og en generatrix g. Generatet af en kegle er det linjesegment, der forbinder toppen af ​​højden til enderne af basen. I den følgende figur kan vi lettere se hver af disse strukturer:

For at beregne volumenet af den lige cirkulære kegle skal vi gange højden med π og ved kvadratet af radius samt dividere resultatet med 3

For at beregne arealet af den lige cirkulære kegle gør vi:

V = ⅓ π.r².H

Overvej en kegle, hvis bund har en radius på 2 m og højden er 8 m. Overveje π = 3,14. Lad os beregne keglens volumen:

V = ⅓ π.r².H

V = 1 . 3,14. 2². 8
3

V = 3,14. 4. 8
3

V = 100,48
3

V ≈ 33,49 m³

Så keglens volumen er cirka 33,49 m³.

Antag nu, at vi har en lige cirkulær kegle, hvor generatrixen måler 5 m og højden 4 m. For at beregne volumenet af dette faste stof er vi nødt til at finde radiusmålingen, for at bruge det Pythagoras sætning:

g² = h² + r²

r² = g² - H²

r² = 5² – 4²

r² = 25 – 16

r² = 9

r = 3 m

Nu hvor vi har radiusværdien, kan vi beregne keglens volumen ved hjælp af formlen:

V = ⅓ π.r².H

V = 1 . 3,14. 3². 4
3

V = 3,14. 9. 4
3

V = 113,04
3

V = 37,68 m³

Derfor er volumenet af denne lige cirkulære kegle 37,68 m³.

Af Amanda Gonçalves
Uddannet i matematik

Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/volume-paralelepipedo-cubo-cone.htm