Med hensyn til omkredsen er det kendt, at alle dens punkter er lige langt fra centrum, denne lige afstand kaldes radius. I sammenligning med denne radius, det vil sige med de elementer, der hører til cirklen, kan vi have 3 positioner, der skal undersøges mellem et punkt og en cirkel.
Lad os bestemme en cirkel for at studere disse relative positioner λ af centrum C (Xc, Yc) og radius r. Vi analyserer den relative position af ethvert punkt P med hensyn til denne cirkel λ.
• Punkt P inde i cirklen: dette indebærer, at afstanden fra punkt P til centrum er mindre end cirkelens radius.
• Peg P uden for cirklen: i dette tilfælde har vi, at afstanden fra punkt P til centrum er større end radius
• Punkt P hører til cirklen: endelig har vi tilfældet, hvor afstanden fra punktet P til centrum er lig med radius.
Derfor, når du kender cirkelens radius, og du vil analysere den relative position af et punkt i forhold til en given cirkel, bare sammenlign afstanden fra punktet til centrum af cirklen med radiusværdien, derefter kan du bestemme positionerne i forhold. Således er det nødvendigt at vide, hvordan man beregner afstanden mellem to punkter, denne undersøgelse kan du følge i artiklen
Afstand mellem to punkter.
Lad os se på nogle situationer for at udføre denne type analyse vedrørende de relative positioner mellem et punkt og en cirkel.
"Analyser de relative positioner mellem de givne punkter og omkredsen λ: (x + 1)2 + (y + 1)2= 9, hvis point er: A (-2,2). B (-4,1), D (1,1), E (-4, -1) "
Vi skal indhente to oplysninger, der er nødvendige for at udføre beregningerne, som er koordinaterne for Center for omkreds og radius, fra den reducerede ligning kan vi let få disse to informationer: C (-1, -1) og radius 3.
Beregn bare afstandene fra punkterne til centrum og sammenlign med radius.
Lad os se på den grafiske repræsentation af de relative positioner af disse punkter i forhold til omkredsen.
Se at kun med begrebet afstand mellem punkter var det muligt at nærme sig flere temaer inden for analytisk geometri. Afstanden mellem punkter er til stede i praktisk talt al analytisk geometri, hvis ikke det hele.
Af Gabriel Alessandro de Oliveira
Uddannet i matematik
Brazil School Team
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicoes-relativas-entre-um-ponto-uma-circunferencia.htm