O lanceringlodret det er en endimensionel bevægelse, hvori friktion med luften. Denne type bevægelse opstår, når et legeme lanceres i lodret og opadgående retning. Bevægelsen beskrevet af projektilet sænkes af tyngdeaccelerationen, indtil den når sit højdemaksimum. Efter den tid er bevægelsen beskrevet som en efterår ledig.
Seogså: Hvad er tyngdekraften?
Lodrette lanceringsformler
De love, der forklarer bevægelsen af kroppe, der ikke bevæger sig i lodret retning, blev opdaget og fortalte af den italienske fysiker Galileo Galileo. I denne lejlighed, Galileo indså, at kroppe af pastamange forskellige skal falde sammen med sammetid og med konstant acceleration mod jorden. Denne situation er kun mulig, hvis luftens modstandskraft virker på disse kroppe og spreder deres hastighed.
Lodret lancering er et særligt tilfælde af ensartet varieret bevægelse (MUV), da det sker under konstant acceleration. I dette tilfælde modvirker tyngdeaccelerationen projektilets lanceringshastighed, som har følelsepositiv.
Ligningerne, der styrer denne type bevægelse, er de samme som i de generelle tilfælde af MUV, underlagt mindre ændringer i notationen. Tjek:
Dette er de tre mest nyttige ligninger til beskrivelse af lodret kast: timefunktioner af hastighed og position og Torricellis ligning.
I ligningerne ovenfor, vy er den endelige højde, som projektilet har nået i et givet øjeblik t. Den indledende hastighed v0y er den hastighed, hvormed projektilet lanceres, hvilket kan være positiv, hvis frigivelsen er tilop, eller negativ, hvis frigivelsen er tillav, dvs. til fordel fortyngdekraft. højderne Endelig og initial af frigivelsen kaldes henholdsvis for y og y0. Endelig g er tyngdeacceleration på lanceringsstedet.
Det er vigtigt at huske, at ligningerne ovenfor er defineret i henhold til Internationalt målesystem (SI), derfor hastigheder er angivet i m / s; Det tyngdekraft, i m / s²; Det er tid, i sekunder.
Trin i den lodrette kastebevægelse og frit boldfald
Ligningerne ovenfor kan bruges til at løse problemer, der involverer lodret udsendelse af projektiler. Den valgte reference til disse ligninger vedtager som positiv sansen tilop Det er ligesom negativ sansen tillav.
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
→ Timefunktion af hastighed
Den første af ligningerne er den timelige hastighedsfunktion for det lodrette kast. I den har vi den endelige hastighed (vy), projektilens starthastighed (v0y), tyngdeacceleration (g) og tid (t):
Ved hjælp af ligningen ovenfor kan vi bestemme projektilets stigningstid. Derfor skal vi huske, at den lodrette hastighed (v når den når sin maksimale højde)y) er nul. Derudover ændrer bevægelsen retning og beskriver et frit fald. Antages den lodrette hastighed (vy) er nul på det højeste punkt i det lodrette kast, vi har følgende ligestilling:
→ Positionstid funktion
Den anden ligning vist i billedet kaldes timepositionsfunktionen. Denne ligning gør det muligt at finde i hvilken højde (y) et projektil vil være på et givet tidspunkt (t). Til dette skal vi vide fra hvilken højde projektilet blev lanceret (H) og i hvilken hastighed lanceringen fandt sted (v0y). Hvis vi erstatter stigningstiden i variablerne t i denne ligning er det muligt at etablere et forhold mellem den maksimale nåede højde og projektilets lanceringshastighed (v0y). Se:
Det samme resultat som vist ovenfor kan opnås, hvis vi bruger Torricelli ligning. For at gøre dette skal du bare erstatte den endelige hastighedsperiode med 0, da som tidligere nævnt, ved det højeste punkt i det lodrette kast, er denne hastighed nul.
Frit fald
Når et lodret lanceret projektil rammer dets højdemaksimum, starter bevægelsen af efterårledig. I denne bevægelse projektilet falder ned til jorden med accelerationkonstant. For at definere ligningerne for denne type bevægelse er det interessant at definere en gunstig reference for tyngdeacceleration. Til dette vedtog vi følelsetillavsynes godt ompositiv og vi antager, at startpositionen for frit fald bevægelse er 0. På denne måde bliver ligningerne for frit fald enklere. Holde øje:
Vandret og skrå lancering
Vandret og skrå opsætning er andre typer projektiludskydning. I disse tilfælde skyldes forskellen startvinklen i forhold til jorden. Tjek vores artikler, der specifikt beskæftiger sig med vandret lancering og skrå lancering:
Vandret frigivelse i vakuum
Skråt kast
Lodret kast og frit fald øvelser
1) Et 2 kg projektil lanceres lodret opad fra jorden med en hastighed på 20 m / s. Bestemme:
Data: g = 10 m / s²
a) projektilens samlede rejsetid.
b) den maksimale højde, projektilet har nået.
c) projektilhastigheden ved t = 1,0 s og t = 3,0 s. Forklar det opnåede resultat.
Løsning
a) Vi kan beregne projektilets stigningstid ved hjælp af en af ligningerne vist i hele teksten:
For at bruge denne ligning skal du huske, at projektilets endelige hastighed er nul ved det maksimale højdepunkt. Som informeret om øvelsen er projektilets lanceringshastighed 20 m / s. Dermed:
b) Når vi kender den tid, der kræves for projektilet at nå sin maksimale højde, kan vi let beregne denne højde. Til dette vil vi bruge følgende liste:
I ovenstående beregning tager vi højde for, at projektilet blev lanceret fra jorden, så y0 = 0.
c) Vi kan let beregne projektilets hastighed for øjeblikket t = 1,0 s og t = 3,0 s ved hjælp af timeshastighedsfunktionen. Holde øje:
Efter beregningerne finder vi værdierne på henholdsvis 10 m / s og -10 m / s for tidspunkterne t = 1,0 s og t = 3,0 s. Dette indikerer, at projektilet på tidspunktet for 3,0 s er i samme højde som på tidspunktet for 1,0 s. Bevægelsen sker dog i den modsatte retning, da stigningstiden for dette projektil er 2,0 s. Efter at dette tidsinterval er forløbet, begynder projektilet sin fritfaldsbevægelse.
Af mig Rafael Helerbrock
