Vi er altid på udkig efter applikationer til matematik i praktiske aktiviteter eller i studiet af andre videnskaber. Der er matematiske indhold, der er helt abstrakte og ikke bruges i hverdagen, men en stor del af denne videnskab har praktisk anvendelse og hjælper med aktiviteter af mere eller mindre kompleksitet. Fysik er en af de videnskaber, der bruger mest matematik til at forklare naturlige fænomener. Vi kan observere lighedsprocesser af figurer i optiske studier, ligninger i anden grad ved beregning af centripetal kraft, anvendelse af 1. grads funktion i kinematik, blandt andre eksempler.
Vi vil se endnu en anvendelse af 1. graders funktion i fysik, mere præcist i studiet af elastisk kraft.
Tænk på en fjeder med den ene ende fastgjort til en støtte i en tilstand af hvile, det vil sige uden at lide nogen krafts handling. Når der påføres en kraft F i den anden ende, gennemgår fjederen en deformation (strækning eller komprimering) afhængigt af retningen, hvor kraften blev påført. Robert Hooke (1635 - 1703), der studerede deformationerne af fjedre, observerede at de stiger i forhold til styrken af kraften.
På baggrund af sine observationer etablerede han Hookes lov:
F = kx
Hvor,
F → er den kraft, der anvendes i newton (N)
k → er fjederens elastiske konstant (N / m)
x → er den deformation, der forårsages af fjederen (m)
Bemærk, at Hookes lov er en funktion, der udelukkende afhænger af fjederens deformation, da k er en konstant værdi (elastisk konstant). Det kunne skrives som følger:
F (x) = kx → en 1. graders funktion eller affinefunktion.
Eksempel 1. En 7,5 kg blok, i balance, er fastgjort til den ene ende af en fjeder, hvis elastiske konstant er 150N / m. Bestem den deformation, der forårsages af foråret, i betragtning af g = 10m / s2.
Løsning: Da systemet er i ligevægt, kan vi sige, at den resulterende af kræfterne er lig med nul, det vil sige:
F - P = 0 eller F = P = mg
Vi ved, at m = 7,5 kg.
Dermed,
Eksempel 2. En fjeder har en af sine ender fastgjort til en støtte. Når der påføres en kraft i den anden ende, gennemgår fjederen en deformation på 3 m. Ved at vide, at fjederkonstanten er 112 N / m, skal du bestemme styrken af den påførte kraft.
Løsning: Vi ved ifølge Hookes lov, at fjederens deformation er proportional med kraftens styrke. Så vi er nødt til at:
Af Marcelo Rigonatto
Specialist i statistik og matematisk modellering
Brazil School Team
1. graders funktion -Roller - Matematik - Brasilien skole
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/funcao-1-o-grau-forca-elastica.htm
