En lignelse er den geometriske repræsentation af a gymnasiefunktion, hvilket igen er en hvilken som helst funktion, der kan skrives i form f (x) = ax2 + bx + c. I denne funktion repræsenterer bogstaverne a, b og c reelle tal konstanter, kaldet koefficienter. Bogstavet x kaldes derimod en variabel, da den kan tage en hvilken som helst værdi inden for domænet for denne beskæftigelse. Koefficienten "a" for disse funktioner bestemmer konkavitet giver lignelse det repræsenterer dem.
ligningens konkavitet
Hvis den beskæftigelseafsekundgrad kan skrives i form f (x) = ax2 + bx + c, så det kan repræsenteres af a lignelse som nødvendigvis vil opfylde en af følgende to betingelser:
Hvis a> 0, a konkavitet af lignelsen vendes opad.
Hvis a <0, a konkavitet af lignelsen er afvist.
Derfor, koefficient "a" af en beskæftigelseafsekundgrad bestemmer hvor konkavitet af dette tal vil blive vendt.
Hvad er konkavitet?
DET konkavitet af en lignelse er en fordybning i denne figur og er, som vi har set, angivet ved værdien af koefficienten "a". For bedre at forstå dette problem, og hvad konkavitet er, skal du observere følgende to tilfælde, diskussionerne, der involverer dem, og de billeder, der er knyttet til dem:
Sag 1: konkavitet nedad
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
når konkavitet af en lignelse vender nedad, har denne figur et punkt, kaldet et toppunkt, der har den størst mulige y-koordinat. I grafen er der intet punkt, der hører til en parabel med en konkavitet, der vender nedad over toppunktet. På den anden side, givet ethvert punkt P, der tilhører denne parabel, vil der altid være et andet punkt T med y-koordinat mindre end y-koordinaten for punkt P.
Det følgende billede viser en lignelse med konkavitet Ansigtet nedad. Disse lignelser repræsenterer funktioner, hvis koefficient a er mindre end nul.
Tilfælde 2: konkavitet opad
når lignelse Det har konkavitet vender opad, er det muligt at finde et punkt kaldet toppunkt, der blandt alle parabolens punkter er det laveste. Med andre ord vil ethvert andet punkt i denne parabel have som y-koordinat et tal større end y-koordinaten for toppunktet. Så y for toppunktet er den mindste mulige y-koordinat for denne type parabel.
Det følgende billede viser en lignelse med konkavitet vender opad og dens top. Denne parabel repræsenterer en funktion af anden grad, hvis koefficient a er større end nul.
af Luiz Moreira
Uddannet i matematik
Vil du henvise til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hvad er konkaviteten af en lignelse?"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-concavidade-uma-parabola.htm. Adgang til 27. juni 2021.
