DET multiplikation er en af grundlæggende matematiske operationer. Det er en naturlig udvikling af tilføjelse, som det er defineret således, at det repræsenterer sum antal sæt, der har den samme mængde elementer.
For eksempel: det er normalt at købe mange eksemplarer af det samme produkt i supermarkeder. Hvis du køber otte produkter, der koster 2,00 BRL, vil det samlede beløb, der skal betales, være 16,00 BRL, fordi tilføjer vi beløbet R $ 2,00 otte gange. Derfor:
2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 16
At sum kan repræsenteres af symbolet “x” eller “·”. I det foregående eksempel:
2x8 = 2 · 8 = 16
Dermed, tilføjer vi otte sæt med 2 reais hver. I dette eksempel er tallene 2 og 8 navngivet faktorer og dette operation skal læses som følger: to gange otte er lig med seksten.
Med andre ord, multiplikation er en måde at gøre det lettere at tilføje lige tal. Det følgende billede indeholder alle resultaterne af multiplikationer, der involverer faktor 1 til 10.
Multiplikationsalgoritme
At kende resultatet af
multiplikationer der kun involverer faktorer mindre end eller lig med 10, kan vi definere en algoritme, der er i stand til at udføre enhver multiplikation. Denne algoritme vil blive beskrevet nedenfor fra følgende eksempel: 25x482.Skriv først tallene fra enhedens felt, og juster dem.
482
x 25
det første nummer, der skal være ganget det er huset for enhederne i anden linje. Det skal ganges med hele det første tal, der starter fra ens kvadrat. I dette tilfælde er 5x2 = 10. I algoritmen ovenfor skriver vi:
1
482
x 25
0
Bemærk, at værdien af enheder er i resultatet, og værdien af tiere “stiger”. nu er det tid til formere sig 5x8. Husk på tilføje de ti, der "kom op" til resultatet af dette multiplikation. Så 5x8 = 40 og 40 + 1 = 41. Snart vil vi have i algoritmen:
Stop ikke nu... Der er mere efter reklamen;)
4 1
482
x 25
10
Endelig multiplicerer vi 5x4 = 20, hvilket, føjet til 4, gør 24. Da der ikke er andre steder at "klatre", placeres dette resultat i sin helhed på det rette sted.
4 1
482
x 25
2410
Færdig med multiplikationer med henvisning til cifferet 5, starter vi multiplikationerne med henvisning til cifferet 2. Bemærk, at dette tal er tiere, så det første multiplikation den skal også placeres tiere, lige under 2410. Holde øje:
482
x 25
2410
4
Multiplicer nu 2x8 = 16, lad 6 og "gå op" 1.
1
482
x 25
2410
64
Endelig gang 2x4 = 8 og tilføj 1 til resultatet (8 + 1 = 9). I algoritmen vil vi have:
1
482
x 25
2410
964
For at afslutte beregningen skal du tilføje de to fundne resultater:
1
482
x 25
2410
+ 964
12050
Multiplikationsegenskaber
der er fire multiplikationsegenskaber og en involverer multiplikation og addition. Tjek:
Kommutativitet: Rækkefølgen af faktorer ændrer ikke produktet, det vil sige overveje reelle tal a og b, vil vi have:
a · b = b · a
associativitet: Den rækkefølge, hvori tre faktorer multipliceres, er irrelevant. Med andre ord, betragt a, b og c, der hører til de reelle tal, vi har:
(a · b) · c = a · (b · c)
Eksistensen af et neutralt element: Nummer 1 ændrer ikke resultatet af en multiplikation, når det er en faktor. Dermed:
1 · a = a · 1 = a
Eksistensen af et omvendt multiplikativt element: Uanset det reelle tal er der et andet reelt tal, der ganget med det giver 1. Med andre ord, overvej Det tilhørende sættet med reelle tal, er der 1 / a sådan, at:
a · 1 / a = 1
Distributivitet: Produktet af et reelt tal med en sum er lig med summen af produkterne fra pakkerne med det reelle tal, dvs.
a (b + c) = a · b + a · c
Af Luiz Paulo Moreira
Uddannet i matematik
Vil du henvise til denne tekst i et skole- eller akademisk arbejde? Se:
SILVA, Luiz Paulo Moreira. "Hvad er multiplikation?"; Brasilien skole. Tilgængelig i: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-multiplicacao.htm. Adgang til 27. juni 2021.
