Du Polihedroner er geometriske faste stoffer, hvis sider, kaldet ansigter, er dannet af polygoner.. Ved at begrænse ansigterne har vi kanter og i møde med disse er der forekomst af hjørner. Hvis en flerhed opfylder følgende klassifikationer, kaldes den en konveks polyhedron:
Det) to forskellige ansigter, der ikke hører til det samme plan;
B) hver kant hører kun til to ansigter;
ç) ansigterne er dannet af flade polygoner;
d) planet af hvert ansigt efterlader hele det faste stof i halvt mellemrum.
Men der er en speciel klassificering af polyeder kaldet polyhedra af Platon eller Platons faste stoffer. For at være en Platons polyhedron skal polyhedronen overholde følgende bestemmelser:
Det) alle ansigter skal have det samme beløb ingen af kanter;
B) alle hjørner skal være dannet med det samme beløb. m af kanter;
ç) Det Eulers forhold skal tælle: V - A + F = 2, på hvilke V er antallet af hjørner DET er antallet af kanter og F er antallet af ansigter.
Mind Map: Platons polyhedra
* For at downloade tankekortet i PDF, Klik her!
En konveks polyhedron siges en almindelig polyhedron kun hvis er en Platons polyhedron og også hvis alle dens ansigter er dannet af regelmæssige identiske polygoner. Så vi kan sige det en almindelig polyhedron er en Platons polyhedron, men ikke det gensidige.
eksisterer kun fem typer geometriske faste stoffer, der kan klassificeres som Platons polyeder, er:
O tetraeder, O oktaeder Det er almindelig icosahedron → har trekantede ansigter;
Tetraeder, oktaeder og ikosaeder er Platons polyeder med trekantede ansigter
O regelmæssig hexahedron → polyhedron med firkantede ansigter;
Heksaheder er Platons eneste flerhed med firkantede ansigter.
- O regelmæssig dodecahedron→ polyhedron med femkantede ansigter.
Dodecahedron er Platons eneste polyhedron med femkantede ansigter
Det siges, at Platon, der foruden at være matematiker også var filosof, relaterede disse geometriske faste stoffer med konstruktionen af universet, der forbinder tetraeder til ild, terning til jorden, oktaeder til luft, ikosaeder til vand og dodekaeder til Kosmos. Platon mente, at det var fra kombinationen af disse elementer, at universet blev skabt.
Forholdet mellem Platons polyhedra og de elementer, der ville have udgjort universet, ifølge denne filosof
Af Amanda Gonçalves
Uddannet i matematik
* Mentalt kort af Luiz Paulo Silva
Uddannet i matematik
Kilde: Brasilien skole - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-poliedros-platao.htm