THE clapeyronova rovnice je matematický výraz, který souvisí s veličinami jako tlak (P), objem (V), teplota (T) a počet částic (n), které tvoří a perfektní nebo ideální plyn. Tato rovnice je pojmenována po francouzském fyzikovi Pavelemileclapeyron a lze jej chápat jako zevšeobecnění empirických zákonů plynyperfektnívGay-Lussac, Charles a Boyle. To bylo zásadní pro studium ideálních plynů a umožnilo vývoj Tepelné stroje, díky čemuž jsou v posledních několika desetiletích stále efektivnější.
Podívejte se také: Objevy fyziky, k nimž došlo při nehodě
Clapeyronova rovnice: zákon o ideálním plynu
Clapeyronova rovnice je odvozeno ze tří empirických zákonů, tj. zákony, které byly určeny z experimentů. Tyto zákony vysvětlují chování plynů v plynové transformaceizovolumetrický (Zákon Gay-Lussac), isobarický (Charlesův zákon) a izotermy (Boyleův zákon). Podle těchto zákonů:
v transformacích izovolumetrickýpoměr mezi tlakem a termodynamickou teplotou ideálního plynu zůstává konstantní;
v transformacích isobarický, poměr mezi objemem a termodynamickou teplotou ideálního plynu je konstantní;
- v transformacích izotermy, produkt tlaku a objemu ideálního plynu zůstává konstantní.
P - tlak (Pa - pascal)
PROTI - objem plynu (m³)
T - termodynamická teplota plynu (K - kelvin)
Z výše uvedených tří zákonů určuje Clapeyronova rovnice, jakou to má hodnotu konstantní (K.) získané v každé z výše uvedených transformací. Podle Clapeyronovy rovnice se tato konstanta rovná počtu molů vynásobenému a konstantní R, známá jako univerzální konstanta ideálních plynů, a rovná se Boltzmannova konstanta vynásobeno Avogadro číslo.
Vzorec
Podívejte se na vzorec známý jako rovnicevClapeyron:
Ne - počet krtků (mol)
R - univerzální konstanta ideálních plynů (R = 0,082 atm.l / mol. K nebo 8,314 J.mol / K)
Při analýze Clapeyronovy rovnice je možné vidět, že tlak vyvíjené ideálními plyny je přímo úměrné teplotě a také počet krtků. Dále tlak je nepřímo úměrný objemu obsazeno benzínem.
Ó ideální plynový model umožněné Clapeyronovou rovnicí je široce používáno pro vývoj strojů poháněných tekutiny, jako jsou parní stroje a spalovací motory.
Z Clapeyronovy rovnice bylo možné získat několik důležitých výsledků. Jeden z nich například předpovídá, že 1 mol jakéhokoli ideálního plynu zaujímá objem 22,4 l pokud je vystaven tlaku 1 atm (1,01.105 Pa) a při teplotě 273 tis (0 ° C).
Podívejte se také: Nejdůležitější pojmy v termologii
Vyřešená cvičení na Clapeyronovu rovnici
Otázka 1 - (UECE) Plyn, jehož teplota, objem a tlak mohou souviset s PV = nRT, má následující vlastnosti:
a) velmi velká průměrná vzdálenost mezi molekulami za účelem ignorování mezimolekulárních interakcí, kromě případů kolize; molekuly procházejí elastickými srážkami.
b) velmi malá střední vzdálenost mezi molekulami; molekuly procházejí nepružnými srážkami.
c) velmi velká střední vzdálenost mezi molekulami za účelem ignorování mezimolekulárních interakcí, kromě případů kolize; molekuly procházejí nepružnými srážkami.
d) velmi velká střední vzdálenost mezi molekulami a se silnými mezimolekulárními interakcemi; molekuly procházejí elastickými srážkami.
Řešení:
V modelu ideálního plynu se velké množství bezrozměrných částic pohybuje vysokou rychlostí v náhodných směrech. Jedinou interakcí, kterou tyto částice trpí, jsou dokonale elastické srážky, takže správná alternativa je písmeno a.
Otázka 2 - (UFRGS) Zvažte následující výroky o ideálních plynech.
I. Konstanta R přítomná ve stavové rovnici pro plyny pV = nRT má stejnou hodnotu pro všechny ideální plyny.
II. Stejné objemy různých ideálních plynů při stejné teplotě a tlaku obsahují stejný počet molekul.
III. Průměrná kinetická energie molekul ideálního plynu je přímo úměrná absolutní teplotě plynu.
Které jsou správné?
a) Pouze já
b) Pouze II
c) Pouze III
d) Pouze já a II
e) I, II a III
Šablona:
Podívejme se na alternativy:
I. opravit, proto se tomu říká univerzální konstanta ideálních plynů.
II. opravit. Podle Clapeyronovy rovnice platí, že pokud dva ideální plyny mají stejný tlak, teplotu a objem, pak je počet částic v těchto plynech stejný.
III. opravit. Podle věty o energetické ekvipartici je kinetická energie částic v ideálním plynu úměrná jeho teplotě.
Správnou alternativou je tedy písmeno e.
Otázka 3 - (UFJF) Muži jako Clapeyron, Boyle, Mariotte, Gay-Lussac, van der Walls, mimo jiné, vyvinuli důležité studie zahrnující vlastnosti plynů. Chování skutečných plynů se blíží ideálním plynům za podmínek nízkého tlaku, jakož i plynům obsaženým ve velkém objemu a plynům udržovaným při vysokých teplotách. Uvažujme, že v laboratorním experimentu je nádoba o objemu V zcela uzavřena a obsahuje 1 mol ideálního plynu pod tlakem 4,0 atm je vystaven expanzi při konstantní teplotě rovnající se 127 ° C a že chování tohoto plynu je chování ideálního plynu, jak je znázorněno na grafický.
V tomto případě, když plyn zabírá objem rovný 32,8 L, bude ním vyvíjený tlak:
(Dáno: univerzální konstanta dokonalých plynů je R = 0,082 atm. L / mol. K.)
a) 0,32 atm
b) 0,40 atm
c) 1,0 atm
d) 2,0 atm
e) 2,6 atm
Řešení:
Písmeno C.
Abychom toto cvičení vyřešili, musíme data aplikovat na Clapeyronovu rovnici, ale předtím musíme transformovat teplotu, která je ve stupních Celsia, na kelvin. Překontrolovat:
Autor: Rafael Hellerbock
Učitel fyziky
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/a-equacao-clapeyron.htm