Co je Pythagorova věta?

Ó Pythagorova věta je výraz matematika, která se týká stran a pravoúhlý trojuhelník, známý jako přepona a peccaries. Že teorém neplatí pro ostré nebo tupé trojúhelníky, pouze pro obdélníky.

pro trojúhelník považovat obdélník, právě ten tvůj úhly mít míru rovnou 90 °, to znamená, že trojúhelník má pravý úhel. Strana naproti tomuto úhlu je nejdelší stranou pravého trojúhelníku a nazývá se přepona. Další dvě menší strany se nazývají peccaries, jak je znázorněno na následujícím obrázku:

Matematický výraz: Pytagorova věta

Čtverec přepony se rovná součtu čtverců nohou.

Že výraz to může také být reprezentováno ve formě rovnice. Za tímto účelem přepona = a, obojek 1 = b a límcem 2 = c. Za těchto podmínek budeme mít:

The² = b² + c²

Toto je platný vzorec pro následující trojúhelník:

Myšlenková mapa: Pythagorova věta

* Chcete-li stáhnout myšlenkovou mapu v PDF, Klikněte zde!

Příklad

1. Vypočítejte měření přepona z trojúhelníkobdélník na následujícím obrázku.

Řešení:

Mějte na paměti, že 3 cm a 5 cm jsou rozměry

peccaries z trojúhelník výše. Druhé měření se týká strany naproti pravému úhlu, tedy přepona. Za použití teorém v Pythagoras, budeme mít:

The² = b² + c²

The² = 4² + 3²

The² = 16 + 9

The² = 25

a = √25

a = 5

Přepona tohoto trojúhelníku měří 5 centimetrů.

2. Strana naproti pravému úhlu pravoúhlého trojúhelníku měří 6 palců a jedna z dalších dvou stran měří 12 palců. Vypočítejte měření třetí strany.

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

Řešení:

Strana naproti pravému úhlu je přepona. Ostatní dva jsou domýšliví. Představujeme chybějící nohu písmenem b, můžeme použít teorém v Pythagoras objevit třetí míru. Jen si pamatujte, že je také obojková. Proto budeme mít:

The² = b² + c²

15² = b² + 12²

Mějte na paměti, že měření přepona bylo umístěno na místo písmene a, protože toto písmeno představuje toto měření. Při řešení rovnice najdeme hodnotu b:

225 = b² + 144

225 - 144 = b²

81 = b²

B² = 81

b = √81

b = 9

Třetí strana měří 9 centimetrů.

3. (Enem 2006) Na obrázku níže, který představuje design schodiště s 5 schody stejné výšky, se celková délka zábradlí rovná:

a) 1,8 m.

b) 1,9 m.

c) 2,0 m.

d) 2,1 m.

e) 2,2 m.

Řešení:

Mějte na paměti následující trojúhelníkobdélník na zábradlí cvičebního obrazu.

Mějte na paměti, že délka madla se rovná součtu 30 + a + 30 a že „a“ je míra přepona trojúhelníku umístěného nad obrázkem. Všimněte si také, že b = 90 a c = 24 + 24 + 24 + 24 + 24 = 120. Abychom tedy zjistili míru a, uděláme:

The² = b² + c²

The² = 90² + 120²

The² = 8100 + 14400

The² = 22500

a = √2 2500

a = 150 centimetrů.

Měření madla je 30 + 150 + 30 = 210 cm nebo 2,1 m.

Šablona: písmeno D.

Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Co je Pythagorova věta?“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-teorema-de-pitagoras.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.