Transformační rovnice jsou základem pro studium relativity, protože se vztahují k souřadnicím pohybu dva odkazy, které se pohybují ve vztahu k sobě navzájem, to znamená, že se týkají polohy, rychlosti a času ve dvou referenční. Italský fyzik Galileo Galilei v 16. století odvodil, co nazýváme Galileovy transformační rovnice, a abychom jim porozuměli, pochopme zvažte obrázek níže, ve kterém máme dva setrvačné rámce, S 'a S, a rám S' se pohybuje rychlostí v vztahu k referenční S.
Dva inerciální referenční systémy, kde se S 'pohybuje vzhledem k S a vzdaluje se rychlostí v
Pokud umístíme pozorovatele do S rámce, budou pro něj časoprostorové souřadnice dané události x, y, z, t, na druhou stranu pozorovatel v S rámu. bude mít pro stejnou událost souřadnice x ', y', z ', t' a souřadnice yaz zůstanou konstantní a nebudou ovlivněny pohybem, takže můžeme říci co:
y = y 'a to z = z'
Galileo transformační rovnice, podle obrázku výše, jsou:
x '= x - vt
t = t '
Tyto rovnice platí pro rychlosti (v) mnohem nižší než rychlost světla (c), tedy pro v << c, protože když v má tendenci se blížit c, tyto rovnice začínají nesouhlasit s experimentálními výsledky, pro tyto případy bychom měli použít
Lorentzovy transformační rovnice.Hendrik Antoon Lorentz byl skvělý nizozemský fyzik zodpovědný za odvození základních rovnic pro studium relativity, takzvaných Lorentzových rovnic (také známých jako Lorentz se transformuje), které jsou následující:
x '= ϒ (x - vt)
y '= y
z '= z
t '= ϒ (t - vx)
c²
Tyto rovnice platí pro všechny rychlosti. Pamatujte, že pokud je v mnohem menší než c (v << c), budou redukce na Galileovy rovnice, to ukazuje obecnější charakteristiku relativity ve vztahu k fyzice klasický. Faktor is se nazývá Lorentzův faktor a lze jej vypočítat pomocí níže uvedené rovnice:
ϒ = 1
[1 - (v / c) ²]1/2
Lorentzovy rovnice lze přepsat zaměněním souřadnic x 'a x, stejně jako t' at, a také převrácením znaménka rychlosti (v), tedy:
x = ϒ (x '+ vt')
t = ϒ (t '+ vx')
c²
Autor: Paulo Silva
Vystudoval fyziku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/transformacao-lorentz.htm