Co je vážený průměr?

THE průměrný vážený je jedním z opatření Statistika odpovědný za reprezentaci velkých seznamů informací prostřednictvím jediného čísla.

Příklad použití průměrování:

Předpokládejme, že Brazilci konzumují v průměrný, 42 kilogramů rýže ročně. To neznamená, že spotřeba každé z nich je přesně 42 kg rýže, ale že někteří konzumují více než to a ostatní méně, takže producenti musí připadat na 42 kilogramů rýže pro každého Brazilce let. Proto je pro výrobu opravdu důležité číslo průměrný.

Výpočet váženého průměru

Ó stupeňvdůležitost každého čísla v jednom průměrnývážený je reprezentován a Hmotnost. Následující situace ukazuje, jak tyto váhy fungují: pokud učitel během svého kurzu aplikuje dva testy a druhý test má hodnotu třikrát vyšší než první, v tomto případě říkáme, že první test má váhu 1 a druhý váhu 3.

Pro výpočet průměrnýuvažoval, dodržujte následující pokyny:

• Násobit informace, které je třeba zprůměrovat podle jejich váhy;

• 2 - Přidejte výsledky těchto násobení;

• 3 - Rozdělte získaný výsledek součtem závaží použitý.

Matematicky je možné reprezentovat každý Hmotnost podle P₁, P₂… A každou informaci N₁, Ne₂… Takže budeme mít průměrnývážený M prostřednictvím následujícího výrazu:

M = P₁N₁ + P₂N₂ +… + P_iN_i
P₁ + P₂ +… + P_i

Příklady

1. příklad - Učitel dokázal přidělit své nejdůležitější testy jako poslední závaží pro každého jiný. První test měl váhu 1; druhá váha 3; a třetí váha 5. Jeden ze studentů získal následující známky: 7,0 v prvním testu; 6,0 ve druhém a 4,0 ve třetím. Tento student bude schopen dosáhnout průměrný konečný 6.0 požadovaný školou?

Řešení:

K vyřešení tohoto problému můžeme použít vzorec váženého průměru až do „indexu 3“.

M = P₁N₁ + P₂N₂ + P₃N₃
P₁ + P₂ + P₃

M = 1·7 + 3·6 + 5·4
1 + 3 + 5

M = 7 + 18 + 20
9

M = 45
9

M = 5

Všimněte si, že při přiřazování většídůležitost k posledním testům jim učitel přidělil vyšší hodnotu než těm prvním, ačkoli všechny testy měly v opravě hodnotu mezi 0 a 10. Všimněte si také, že dokonce získání dvou platových tříd nad průměrný, student nedosáhl konečné třídy školy. Stalo se to proto, že první dva testy byly méně hodnotné než poslední, ve kterém dostal nejnižší známku.

2ºPříklad - Obchod s obuví zakoupil tyto materiály pro výrobu svých produktů: 160 metrů kůže, 200 balíčků hřebíků a 40 kladiv. S vědomím, že každý metr kůže stojí R 23,00 $; každý balíček hřebíků stojí 13,90 BRL a každé kladivo 15,50 BRL, spočítejte strávilprůměrný společnosti podle zakoupeného produktu.

Řešení:

Vezměte v úvahu, že množství každého materiálu je vaše. závaží:

M = P₁N₁ + P₂N₂ + P₃N₃
P₁ + P₂ + P₃

M = 160·23 + 200·13,90 + 40·15,5
160 + 200 + 40

M = 3680 + 2780 + 620
400

M = 6780
400

M = 16,95

v průměrnýZa zakoupený materiál bylo utraceno 16,95 $.

Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-media-ponderada.htm