Jaká je základní vlastnost proporcí?

Jedním z důvodů je rozdělení mezi dvě čísla, která mohou být reprezentována obvyklou notací divize, prostřednictvím a zlomek nebo prostřednictvím racionálního čísla vyplývajícího z tohoto rozdělení. Když jsou dva poměry stejné, jsou vyvolány poměr. Jeden z vlastnosti proporcí je nazýván základní a zaručuje, že rovnost mezi důvody se rovná rovnosti mezi produkty.

Základní vlastnost proporcí

Předpokládejme, že čísla představovaná písmeny „x“, „y“, „t“ a „z“ tvoří poměr. Z tohoto důvodu je možné je psát ve formě rovnost mezi důvodyjednoduše podle pořadí, v jakém byly prezentovány:

X =  t
y z

Všimněte si, že to samé poměr lze napsat také v následující podobě:

x: y = t: z

Tento tvar je obvyklou notací pro divize. Použitím této notace jsou čísla představovaná „x“ a „z“ v extrémech poměru a čísla představovaná „y“ a „t“ zaujímají centrální polohu tohoto poměru. Pomocí těchto údajů základní vlastnost proporcí lze konstatovat takto:

Součin extrémů se rovná součinu prostředků.

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

Takže poměr:

X =  t
 y z 

Je to ekvivalentní s:

x · z = y · t

Z těchto rovností je možné provést určité varianty této vlastnosti, s přihlédnutím k tomu můžeme převrátit rovnost beze změny její hodnoty nebo změnit pořadí faktorů beze změny produkt. Tyto operace generují zbytek vlastnosti proporcí, což jsou další způsoby, jak je uspořádat.

Použití základní vlastnosti proporcí

Poměr se skládá ze čtyř čísel. Jedno z těchto čísel je možné najít, pokud jsou známa další tři. K tomu stačí použít základní vlastnost proporcí, přepsal to jako rovnost produktů a zacházel s tímto výsledkem jako a rovnice obyčejný.

Mějte na paměti například následující poměr:

10 =  X
20 60

Za použití základní vlastnost proporcí a výsledek budeme považovat za běžnou rovnici a budeme mít:

10,60 = 20x

600 = 20x

- 20x = - 600 (- 1)

20x = 600

x = 600
20

x = 30

Tento postup je známý jako pravidlo tří.

Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Jaká je základní vlastnost proporcí?“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-propriedade-fundamental-das-proporcoes.htm. Přístup 27. června 2021.

Vlastnosti podílu

Definice podílu, rovnost zlomků, extrémy a prostředky podílu, obecná forma podílu, Výpočet podílu, řešení problémových situací zahrnujících poměr, vlastnosti podílu.