THE vzdálenost mezi dvěma body lze získat výpočtem nebo měřením délky rovný segment který je spojuje. Pro výpočet vašeho délka, můžeme využít Geometrie THEanalytický a najít vzorec schopný určit vzdálenostmezidvabodů pomocí vašeho souřadnice. S ohledem na body A (xTHEyTHE) a B (xByB), má tento vzorec následující podobu:
Demonstrace
Abychom předvedli tento vzorec, musíme označit bodů SekeraTHEyTHE) a B (xByB) na Kartézské letadlo. Jakmile je hotovo, vytvořte přímý segment, který je spojuje. pamatujte, že vzdálenostmezidvabodů je nejkratší vzdálenost mezi nimi.
Na obrázku výše označíme body A a B a zvýrazníme je souřadnice na osách x a y. Všimněte si, že k označení těchto souřadnic jsme skončili budováním trojúhelník ABC, což je obdélník a jehož přepona je segment AB. Tímto způsobem můžeme použít Pythagorova věta najít délku tohoto segmentu.
Před tím je však nutné znát délku segmenty AC a BC, které jsou rameny tohoto trojúhelníku. Měření AC segmentu xB - XTHE, zatímco segment BC měří yB - yTHE. Na Pythagorova věta, budeme mít:
jako délka segment AB je jen vzdálenost mezi body A a B jsme dospěli k závěru, že:
Příklady:
1ºPříklad - Určete vzdálenost mezi body A (2, 4) a B (3, 8).
Řešení: Pomocí vzorce vzdálenostmezidvabodů, budeme mít:
2. příklad - Určete délku přímého segmentu následujícího obrázku:
Řešení: Všimněte si, že souřadnice bodů jsou: A (1, 1) a B (5, 4). Použijte tedy vzorec k určení vzdálenost mezi body A a B, což je jen délka segment AB.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-distancia-entre-dois-pontos.htm
