V tomto článku se oddělujeme tři základní pojmy které jsou obecně přítomny jak v matematice, tak ve fyzice a chemii v testech Enem. Cvičení, která se jich výlučně týkají, nepředstavují žádné potíže s řešením, proto jsou při zkoušce méně častá. Tyto pojmy se obvykle objevují nepřímo. Podívejte se, co to je:
1st: Signální hra
Sada celých čísel se skládá ze všech kladných, záporných a nulových celých čísel. Vzhledem k přítomnosti záporných čísel, která přidávají pravidla pro sčítání a násobení, představují základní operace mezi nimi určité rozdíly, které je třeba upravit. Hodinky:
→ Sign Games: Sum of Whole Numbers
Když přidáváte dvě celá čísla, sledujte jejich znaménka a vyberte si mezi alternativami:
1) Rovná znaménka
Přidejte čísla a ponechejte znaménko pro výsledek. Například:
a) (- 16) + (- 44) = - 60
b) (+ 7) + (+ 13) = 20
Všimněte si, že je možné psát výše uvedené číselné výrazy v redukované podobě:
a) - 16 - 44 = - 60
b) 7 + 13 = 20
ve zkratce: Když přidáte dvě záporná čísla, bude výsledek záporný. Přidáním dvou kladných čísel bude výsledek kladný.
2) Různá znamení
Odečtěte čísla a ponechejte znaménko podle toho, která hodnota je větší, to znamená podle toho, která hodnota je větší bez ohledu na znaménko. Například:
a) (+ 16) + (- 44) = - 28
b) (- 7) + (+ 13) = 6
Pamatujte, že –44 je menší než +16 jednoduše proto, že je záporné. Ignorování značek je však 44 větší než 16. Proto je 44 největší v modulu, a proto ve výsledku převažuje jeho znaménko. Můžete také psát stejné číselné výrazy jako výše ve zmenšené podobě:
a) 16 - 44 = - 28
b) - 7 + 13 = 6
ve zkratce: při sčítání dvou čísel, jejichž znaménka se liší, odečtěte čísla a ponechejte pro výsledek znaménko toho, které má větší modul.
Stejná pravidla platí pro číselné výrazy, které zahrnují více než dvě čísla, která mají být přidána, takže k jejich vyřešení stačí přidat jejich termíny dva po druhém. Není nutné hovořit o odčítání, protože z množiny celých čísel odčítání je sčítání mezi čísly s různými znaménky.
Další informace a příklady součtu najdete v textu Operace mezi celými čísly.
→ Sign Games: Integer Multiplication
Pravidla pro přihlášení celočíselné násobení jsou stejné pro rozdělení. Překontrolovat:
1) Rovná znaménka
když jsou znamení se rovná v násobení bude výsledek vždy pozitivní. Například:
a) (+ 16) · (+ 4) = + 64
b) (- 8) · (- 8) = + 64
Všimněte si, že když vynásobíte dvě záporná čísla, bude výsledek kladný, protože tato dvě čísla mají znaménka rovná se. Doporučujeme vám pro násobení vždy použít závorky.
2) Různá znamení
když jsou znamení mnoho různých v násobení bude výsledek vždy záporný. Například:
a) 16 · (- 2) = - 32
b) (- 7) · (+ 3) = - 21
Pro rozdělení platí stejná pravidla. Další informace o celočíselném násobení a hře se znaménky najdete v textu: Násobení celého čísla.
2.: Rovnice
Protože se tento text zabývá základními pojmy, probereme definice a vlastnosti rovnic prvního stupně. K řešení kvadratických rovnic doporučujeme přečíst text Bhaskarův vzorec.
Vyřešit a rovnice, tj. k nalezení číselné hodnoty neznámého, je nutné provést následující tři kroky:
1) Vložte do prvního člena všechny výrazy, které mají neznámé;
2) Vložte všechny podmínky, které Ne mít neznámé u druhého člena;
3) Proveďte výsledné výpočty;
4) Izolovat neznámé.
Například:
12x - 4 = 6x + 20
Kroky 1 a 2: 12x - 6x = 20 + 4
Krok 3: 6x = 24
Krok 4: x = 24
6
x = 4
Další informace o odstraňování problémů rovnice a několik příkladů, přečtěte si texty:
1) Rovnice 1. stupně s jednou neznámou
2) Problémy spojené s používáním rovnic
3) Úvod do rovnice 1. stupně
3.: Pravidlo tří jednoduchých
THE pravidlo tří je tedy známo, že se vztahují čtyři hodnoty vztahující se ke dvěma veličinám, takže tři z nich jsou známé. Funguje pouze pro proporcionální veličiny, to znamená pro tu veličinu, která se mění úměrně ke změně jiné veličiny.
velikost Ujetá vzdálenostje například úměrný velikosti Rychlost. Čím vyšší je rychlost, tím delší je ujetá vzdálenost.
Příklad:
Řekněme, že člověk je zvyklý dojíždět za prací do města průměrnou rychlostí 40 km / h. S vědomím, že trasa domácí práce je 20 km, kolik kilometrů by dosáhl, kdyby to bylo na 110 km / h?
Pamatujte, že rychlost a ujetá vzdálenost jsou proporcionální. Je zřejmé, že za stejnou dobu tento muž dosáhne mnohem větší vzdálenosti chůzí rychlostí 110 km / h. Abychom tuto vzdálenost našli, můžeme nastavit následující tabulku:
Nyní stačí nastavit rovnost podle stejné polohy prvků v tabulce a použít pravidlo „Produkt extrémů prostředkem“.
40 = 20
110x
40x = 20,1 110
40x = 2200
x = 2200
40
x = 55
Další informace, diskuse a příklady týkající se jednoduchého a složeného pravidla tří najdete v textech:
The) Jednoduché tři pravidlo
B) Procento pomocí pravidla tří
C) pravidlo tří sloučenin
Chcete-li prohloubit své znalosti proporcionality, která je základem pravidla tří, přečtěte si texty:
The) Proporcionální čísla
B) Přiměřenost mezi veličinami
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/tres-conceitos-basicos-matematica-para-enem.htm
