Norma jednoho vektoru je jiné jméno dané modul vektoru. Abychom porozuměli konceptu modulu nebo normy vektoru, je důležité nejprve porozumět koncept modulu reálného čísla, protože oba odkazují na stejný postup, ale s výpočty mnoho různých.
Mezi skutečnými čísly a číselnou řadou zvanou "" existuje korespondence dvojjazyčný. To znamená, že každý bod na číselné řadě představuje skutečné číslo a každé reálné číslo představuje bod na číselné řadě. Také tento řádek je nařízeno, to znamená, že čísla jsou v něm uspořádána vzestupně zprava doleva.
Tyto dvě funkce číselné řady umožňují vypočítat vzdálenosti mezi reálnými čísly. Proto, velikost mezi dvěma reálnými čísly xay je definována jako absolutní hodnota rozdílu mezi xay a je označena | x - y |. To znamená, že modul představuje vzdálenostmezi dvěma čísly reals na číselné řadě.
Modul mezi reálnými čísly - 2 a + 4
Všimněte si, že výše uvedená definice platí pro modul mezi dvěma reálnými čísly. Pokud jde o velikost reálného čísla, znamená to vzdálenost mezi tímto číslem a 0 (nula), což je počátek číselné řady. Proto | | | | je vzdálenost mezi bodem x a bodem 0 na číselné řadě.
Modul reálných čísel +10
Ve vztahu k vektorům se jedná o matematické objekty definované v jakémkoli typu prostoru, ať už jde o přímku, rovinu nebo prostory s mnoha rozměry. Kromě toho jsou to orientované přímky vytvořené k popisu přímých pohybů a jsou označeny směrem, směrem a intenzitou. Protože se jedná především o přímé úseky, je možné měřit jejich délku pomocí výpočtů zahrnujících vzdálenost mezi dvěma body.
Norma jednoho vektoru
→ První případ:
Vezmeme-li rovinu jako příklad, obecně jsou vektory reprezentovány počínaje od bodu O = (0,0) a končící v bodě A = (x, y). Pokud tomu tak je pro vektor v, můžeme tento vektor v = (x, y) napsat. V tom případě, vypočítat modul vektoru v, nazývaného také Standard, jen spočítejte jeho délku, získanou ze vzdálenosti mezi body A a O.
Vzdálenost z A do O v rovině
→ Druhý případ:
Vezmeme-li letadlo jako příklad, vektor mohl být vzat kdekoli v tomto letadle. Vzhledem k tomu, že vektor v začíná v bodě G = (a, b) a končí v bodě L = (c, d), lze normu tohoto vektoru získat dvěma způsoby:
1 – transport vektoru bez jakékoli rotace nebo dilatace k počátku roviny a opakování předchozího postupu.
2 – Výpočet vzdálenosti mezi L a G.
Tento poslední případ je dán následujícím výrazem:
Výraz použitý k výpočtu normy jakéhokoli vektoru v rovině
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/norma-um-vetor.htm