Co je to logaritmus?

definice logaritmu

Data reálná číslaThe a B, pozitivní as The kromě 1 existuje jediné reálné číslo X díky čemuž bude následující tvrzení pravdivé:

TheX = b

Číslo x je v tomto případě známé jako logaritmus v B na základně The. Slovo logaritmus lze nahradit slovem exponent, takže bychom mohli napsat, že x je exponent v B na základně The.

Viz vyobrazení této definice:

logThe b = x

Můžeme tedy napsat následující ekvivalenci:

Ve výše uvedeném případě použitá písmena představují čísla a máme zájem zjistit číselnou hodnotu písmene x. Tato písmena dostávají následující jména:

nazývá se a základna logaritmu;

b se nazývá logaritmus;

x se volá logaritmus.

Vlastnosti logaritmu

Vlastnosti 1 až 5 uvedené níže jsou důsledky (přímými důsledky) definice logaritmy uvedené výše. Vlastnosti 6 až 8 jsou vlastnostioperativní Z logaritmy. Překontrolovat:

  • Ó logaritmus 1, v libovolné základně, se vždy rovná nule, protože každé číslo zvednuté na nulu se rovná 1.

    Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

logThe 1 = 0

  • Logaritmus, kde

    logaritmus a základ jsou stejné výsledky v 1, protože každé číslo zvednuté na 1 se rovná sobě.

logThe a = 1

  • Ó logaritmus jehož logaritmus se rovná základně, ale je zvýšen na libovolné číslo, má toto číslo jako výsledek.

logThe Them = m

  • Pokud logaritmy dvě čísla na stejné základně jsou stejná, takže tato dvě čísla jsou stejná.

logThe c = logThe d pak c = d

  • Když logaritmus je-li b v základu a exponentem samotného, ​​výsledkem bude samotné b.

ThelogThe B = b

  • Ó logaritmus produktu se rovná součtu logaritmů.

logThe (k · h) = LogThe k + LogThe H

  • Ó logaritmus poměru se rovná rozdílu logaritmů.

logTheX = LogThe x - ProtokolThe y
y

  • Na logaritmus mocniny exponent „klesá“ a je vynásoben logaritmem.

logThe km = m · LogThe k


Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

SILVA, Luiz Paulo Moreira. „Co je to logaritmus?“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-logaritmo.htm. Přístup 27. června 2021.

Co je to magnet?

Co je to magnet?

Jeden magnet je to tělo, které generuje magnetické pole kolem tebe. Lze jej klasifikovat dvěma zp...

read more

Co je to ekosystém?

ekosystém je název pro skupinu komunit, které žijí na určitém místě a vzájemně se ovlivňují a půs...

read more

Co je starověké Řecko?

Starověké Řecko je název pro civilizaci, která byla ustavena v oblasti zahrnující jih Balkánského...

read more