Co je rovnice 2. stupně?

Jeden Rovnice 2. stupně je libovolná rovnice s neznámou, která je vyjádřena následovně:

sekera² + bx + c = 0, a ≠ 0

Dopis X je neznámo a písmena a, b a C jsou reálná čísla, která fungují jako koeficienty rovnice. jen koeficient The musí být nenulová. Pokud žádný z koeficientů není nulový, řekneme, že je úplná rovnice; ale pokud některý z koeficientů B a C je nula, říkáme, že je neúplná rovnice.

Když vyřešíme rovnici 2. stupně, můžeme najít až dva výsledky. Tyto hodnoty se nazývají kořeny rovnice. V tomto článku uvidíme, jak určit kořeny rovnice 2. stupně.

Ať už je rovnice 2. stupně úplná nebo neúplná, můžeme použít Bhaskara vzorec najít své kořeny. Bhaskarův vzorec je následující:

Pro zjednodušení zápisu běžně voláme výraz uvnitř druhé odmocniny delta (?). výpočet ? samostatně můžeme napsat Bhaskarův vzorec následovně:

Pokud je hodnota delta menší než nula, říkáme, že rovnice 2. stupně nemá žádné skutečné kořeny. Pokud se delta rovná nule, bude mít rovnice dva stejné kořeny. Pokud je delta větší než nula, rovnice 2. stupně bude mít dva odlišné kořeny.

Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)

Podívejme se na příklad řešení rovnice 2. stupně pomocí Bhaskarova vzorce.

x² + 3x + 2 = 0

Koeficienty této rovnice jsou: a = 1, b = 3 a c = 2. Nejprve vypočítáme hodnotu delta:

? = b² - 4.a.c

? = 3² – 4.1.2

? = 9 – 8

? = 1

Nyní, když jsme našli hodnotu delty, dosadíme ji do Bhaskarova vzorce, abychom určili kořeny X:

x = - b ± √?
2. místo

x = – 3 ± √1
2.1

x = – 3 ± 1
2

znamení ± má za následek dva kořeny rovnice. Tímto způsobem nejprve najdeme X', přes signál +, a pak najdeme X'', prostřednictvím znamení –:

x '= – 3 + 1
2

x '= – 2
2

x '= - 1

x '' = – 3 – 1
2

x '' = – 4
2

x '' = - 2

Kořeny rovnice x² + 3x + 2 = 0 oni jsou – 1 a – 2.

Li Rovnice 2. stupně je neúplná, můžeme to vyřešit bez použití Bhaskarova vzorce prostřednictvím základních principů řešení rovnic.

Autor: Amanda Gonçalves
Vystudoval matematiku

Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:

RIBEIRO, Amanda Gonçalves. „Co je to rovnice 2. stupně?“; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-equacao-2-grau.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.