Sada celých čísel, reprezentovaná, zahrnuje přirozená čísla a vylučuje výhradně racionální nebo iracionální čísla. Proto uvnitř celých čísel jsou všechna kladná a záporná čísla, pokud nejsou desetinná. K demonstraci rozdělení celých čísel používáme číselnou řadu:
(+3) a (-3) mají stejný modul, protože obě jsou tři jednotky od počátku
Na tomto řádku jsou zvýrazněna čísla – 3 a +3. Chceme zkontrolovat vzdálenost těchto čísel od bodu nula, které můžeme zavolat původ. Pokud vezmeme v úvahu, že mezery mezi jedním číslem a jiným mají stejnou velikost, můžeme tuto vzdálenost nazvat "jedna jednotka”. Každá šipka tedy na výkresu představuje jednotku.
Analýzou obrazu vidíme, že – 3 je tři jednotky od původu, a to +3 je také tři jednotky od počátku, ale v opačném směru k – 3.
Tato vzdálenost čísla od počátku se nazývá modul nebo absolutní hodnota čísla a je reprezentován následovně: modul - a = | - a | =. Modul čísla bude vždy kladný, protože představuje kladnou proměnnou vzdálenost. Podívejme se tedy na několik příkladů modulů:
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
|– 3| = 3
|+ 2| = 2
| 0 | = 0
|– 9| = 9
|+10| = 10
|– a | = a
| + a | =
voláme opačná čísla nebo symetrický čísla, která mají stejný modul nebo absolutní hodnotu, tj. čísla, která jsou ve stejné vzdálenosti od počátku, ale v opačných směrech. Můžeme tedy říci, že:
– 2 a + 2 jsou opačné nebo symetrické
– 3 a + 3 jsou protilehlé nebo symetrické
+ 4 a - 4 jsou protilehlé nebo symetrické
+ a a -a jsou protilehlé nebo symetrické
A co se stane, když operujeme opačná nebo symetrická čísla?
|- 4| + |+ 3| = 4 + 3 = 7
|+ 1| – |- 5| = 1 – 5 = – 4
|- 5|+|+7|-|-10| = 5 + 7 – 10 = + 2
(+4) + (– 4) = 0
(– 2) + (+ 2) = 0
Pokud provádíme operace s modulem nebo s absolutní hodnotou čísel, stačí, abychom výpočet provedli nezávisle na hodnotě čísla v modulu. Pokud nyní přidáme čísla, která se liší pouze znaménkem, protože jsou symetrická, výsledkem našeho součtu bude vždy nula.
Autor: Amanda Gonçalves
Vystudoval matematiku
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
RIBEIRO, Amanda Gonçalves. "Jaký je modul nebo absolutní hodnota čísla?"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-modulo-ou-valor-absoluto-um-numero.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.
