Rychlostprůměrný je změna polohy (posunutí) mobilního telefonu ve vztahu k referenčnímu rámci během určitého časového období. Měrná jednotka průměrné rychlosti podle SI, je metr za sekundu (m / s).
Dívej setaky: Rovnoměrně různorodý pohyb (MUV) - shrnutí a cvičení
Co je to průměrná rychlost?
Průměrná rychlost je a Vektorové velikosti což závisí na rozdílech mezi koncovou a počáteční pozicí tahu. Například během závodu Formule 1 se mohou automobily vyvíjet velmi vysoko okamžité rychlostina konci závodu se však vrátí do výchozí polohy. Takto se jejich průměrná rychlost během celé cesty rovnala nule.
Jelikož průměrná rychlost závisí výhradně na rozdílu mezi polohami, nezáleží na tom, zda tělo zůstalo většinu času nehybné nebo zda zrychlený, například. Chcete se dozvědět více? Podívejte se na náš text o jednotný pohyb.
Níže uvádíme vzorec použitý k výpočtu průměrné rychlosti, poznámka:
protim - průměrná rychlost (m / s)
ΔS - posunutí (m / s)
sF - konečná poloha (m)
S0 počáteční poloha (m)0s
Důležitým detailem o průměrné rychlosti je, že ji nelze zaměnit s
průměrné rychlosti. To je možné pouze v případě, že čas strávený na každé části trasy je pro každou rychlost stejný. Tento typ průměru se nazývá: harmonický průměr.Výpočet průměrné rychlosti
Graficky můžeme rozumět průměrné rychlosti jako sklon přímky polohy jako funkce času, tím více naklánět je to rovné, tím větší je vaše rychlostprůměrný. V tomto smyslu chápeme, že průměrná rychlost je měřena pomocí sklon přímky.
Vědět více: Jednotná pohybová grafika
Podívejte se na následující graf, který spojuje pozici x s časem:
Pokud chceme vypočítat průměrnou rychlost pohybu ilustrovanou grafem, musíme vypočítat její součinitelhranatý. K tomu zvolme body t = 0 sa t = 0,5 s, což odpovídá polohám x (t) = 0 ma x (t) = 1,5 m, jak je znázorněno níže:
Také přístup: Cvičení o jednotném pohybu? Klikněte zde!
Použitím vzorce průměrné rychlosti jsme zjistili, že se tento mobilní telefon pohybuje v průměru třimetrů každou sekundu. Níže grafujeme pozici jako funkci času pro dvanábytek jiný, z nichž jeden (žlutě) je zrychlen:
Všimněte si, že mezi okamžiky času t = 0,0 sa t = 1,0 s uběhly dva mobily stejnou vzdálenost: x = 2,0 m. Takže během této doby, i když jsou pohybymnoho různých, nábytek na obrázku měl stejnou průměrnou rychlost, to však již neplatí pro okamžiky času větší než t = 1,0 s.
Podívejte se také:Jaká je rychlost světla? Přístup a objevování
Protože to je velikostvektor, Ó přemístění musí být vypočítán jako takový, s přihlédnutím k rozdílu mezi konečnou a počáteční pozicí, ve třech směrech prostoru. V některých případech, například v těch, které jsou často prezentovány v knihách VýukaPrůměrný, zohledněn je pouze jeden směrzhnutí, takže je to jen nutné odčítat moduly pozic S.F a S.0. Podívejte se a vyřešený příklad cvičení o rychlostprůměrnýpo rovince:
Příklad - Automobil opouští město ležící na okraji kilometru 640 přímé silnice. O dvě hodiny později jste na kilometru 860 stejné dálnice. Určete průměrnou rychlost tohoto vozu.
Řešení:
Chcete-li vypočítat průměrnou rychlost, stačí předpokládat, že posunutí vozu se rovná celkovému pokrytému prostoru: 220 km. Pak už jen rozdělte tuto vzdálenost na čas potřebný k jejímu překonání:
Stejně jako tato situace existuje v učebnicích několik cvičení, ve kterých je směr a význam Pohyb tedy hovoříme o průměrné skalární rychlosti, fyzickém pojetí, které není příliš koherentní, protože veškerá rychlost je vektor. V tomto případě je třeba pochopit, že tato cvičení odkazují na modul nebo velikost rychlosti.
Tato průměrná skalární rychlost je zase definována pomocí prostorcelkovýcestovalRozdělenýsrstpřestávkavčas. O rozdílech mezi průměrnou rychlostí a průměrnou rychlostí si povíme něco později.
Průměrná rychlost a průměrná skalární rychlost
THE průměrná skalární rychlost se používá k definování jak rychle se kus nábytku pohybuje, bez ohledu na směr a směr jeho pohybu. Proto je tato rychlost konkrétním případem průměrné rychlosti, při které se mobilní zařízení pohybuje vždy ve stejném směru a ve stejném směru.
Význam průměrné rychlosti je zase mnohem širší a může odkazovat například na pohyb tělesa ve třech směrech prostoru.
Nyní představíme vzorec použitý k výpočtu průměrné skalární rychlosti:
Podívejme se na příklad použití tohoto vzorce:
Příklad - Cestovatel chce absolvovat 120 km dlouhou cestu s průměrnou rychlostí 60 km / h. S vědomím, že cestovatel urazil tři čtvrtiny cesty rychlostí 50 km / h, jak dlouho to bude trvat cestovat po zbytku trasy, aby ji dokončil podle průměrné rychlosti, kterou měl plánované?
Řešení:
Podle cvičení chce cestující dokončit svůj výlet průměrnou rychlostí 60 km / m. S vědomím, že cesta, kterou je třeba překonat, je 120 km, lze vyvodit závěr, že doba vaší cesty by měla být 2 hodiny.
Podle prohlášení cestovatel ujel tři čtvrtiny (¾) 120 km cesty (tj. 90 km) rychlostí 50 km / h. V tomto případě budeme počítat čas potřebný pro tento úsek cesty.
Získaný výsledek naznačuje, že k dokončení cesty zbývá už jen 0,2 h, protože celkový čas musí být 2,0 h. Vzhledem k tomu, že 1 hodina je 60 minut, musí cestující ukončit svou cestu maximálně v 12 minut.
Pokud to cvičení vyžaduje, je také možné vypočítat průměrnou rychlost, kterou musí cestující vyvinout na zbývající trase, k tomu stačí sdílet prostor, který nepokryl zbývající čas, podívej jak:
Získaný výsledek naznačuje, že k dokončení trasy podle plánované průměrné rychlosti se musí cestující pohybovat rychlostí 150 km / h.
Dívej setaky: Zjistěte, co byste měli studovat o mechanice pro zkoušku Enem
Průměrná vektorová rychlost
THE vektorová rychlost průměr se musí vypočítat podle pravidlasoučetvektor.
Na obrázku ukazujeme polohy (x0yy0) a (xFyyF) mobilního telefonu ve vztahu k odkazu (0,0):
Obrázek ukazuje dvourozměrný pohyb, ve kterém mobil začíná z polohy S.0 (2, 5) a přesune se do polohy S.F (6, 1), tedy jeho posunutí, tj. Rozdíl mezi konečnou a počáteční pozicí, byl (4, -4). Červené šipky jsou poziční vektory, které lokalizují objekt ve vztahu k rámečku (0,0).
Předpokládejme, že k tomuto posunutí došlo v časovém intervalu rovném 2,0 sekundám, v tomto případě je pro výpočet modulu průměrné rychlosti vektoru nutné určit vektorový modulpřemístění, které lze získat Pythagorovou větou, protože směry xay jsou navzájem kolmé:
Po určení modulu posunutí stačí použít vzorecdávárychlostprůměrný, vydělením výsledku časovým intervalem, ve kterém k pohybu došlo:
Souhrn průměrné rychlosti
Rychlostprůměrný je důvod mezi přemístění to je přestávkavčas kde dochází k pohybu.
Přemístění je velikostvektor, měřeno rozdíl mezi pozicFinále a počáteční hnutí.
THE rychlostprůměrný nelze zaměňovat s průměrnýzrychlosti, to je možné pouze v případě, že jsou časové intervaly, ve kterých mobil zůstal při každé z rychlostí, stejné.
Rychlostprůměrný é odlišný v průměrná skalární rychlost, jedná se o konkrétní případ, kdy se mobil pohybuje v přímce, v jednom směru a směru.
Vyřešená cvičení na průměrnou rychlost
Otázka 1) Automobil Formule 1 cestuje po kruhové dráze dlouhé 1,0 km a po startu od začátku, který také znamená konec kola, trvá 20 sekund, než dokončí kolo. Alternativa, která správně zobrazuje modul průměrné rychlosti tohoto vozidla za celé kolo, je:
a) 50 m / s
b) 0 m / s
c) 180 m / s
d) 20 m / s
e) 45 m / s
Šablona: Písmeno B
Řešení:
Chcete-li toto cvičení vyřešit, nezapomeňte, že průměrná rychlost je vektorová a závisí přímo na posunutí, které se v tomto případě rovná nula, protože po dokončení kola je auto ve stejné poloze, ze které startovalo, takže jeho průměrná rychlost se rovná nule.
Otázka 2) Za účelem doručení zásilky cestuje doručovatel dva bloky na sever a tři bloky na východ v časovém rozpětí 15 minut. Bez ohledu na délku ulic a s přihlédnutím k tomu, že délka každého bloku je 50 m, určete průměrnou rychlost a průměrnou rychlost v km / h vyvinutou pošťákem.
a) 0,7 km / ha 3,6 km / h
b) 2,5 km / ha 4,0 km / h
c) 5,0 km / ha 4,0 km / h
d) 2,0 km / ha 1,0 km / h
e) 0,9 km / g a 2,7 km / h
Šablona: Písmeno a
Řešení:
Podle cvičení doručovatel přesune tři bloky na východ a dva bloky na sever, přičemž délka každého z těchto bloků je 50 m. Víme tedy, že celkový prostor pokrytý doručovatelem je 250 m (0,25 km), když prošel pěti různými bloky.
S dosud získanými informacemi, jako je celkový ujetý prostor (250 m) a doba přenosu (15 minut = 0,25 h), je snadné vypočítat jeho průměrnou skalární rychlost:
Průměrná rychlost je zase trochu složitější. Pro jeho výpočet je nutné určit vektorové posunutí pošťáka. V tomto případě víme, že se pošťák posunul 150 m ve vodorovném směru (směrem na východ) a 100 m ve svislém směru (směrem na sever). Chcete-li získat jeho posunutí, je nutné použít Pythagorovu větu, nezapomeňte:
Nakonec, abychom zjistili rychlost tohoto doručovatele, rozdělili jsme ujetou vzdálenost celkovým časem v sekundách:
Shromážděním získaných informací máme, že průměrná vektorová rychlost doručovatele je 0,7 km / h, zatímco jeho průměrná rychlost je 3,6 km / h.
Autor: Rafael Hellerbrock
Učitel fyziky
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-velocidade-media.htm
