Plocha trojúhelníkové oblasti napříč determinantem. Trojúhelníková oblast

Víme, že prvky, které jsou základem analytické geometrie, jsou již body a jejich souřadnice že prostřednictvím nich můžeme vypočítat vzdálenosti, úhlové koeficienty čar a ploch čísel byt.

Mezi výpočty ploch plochých obrazců je výraz, který určuje plochu trojúhelníkové oblasti pouze pomocí souřadnic vrcholů trojúhelníku.

Uvažujme tedy trojúhelník s vrcholy libovolných souřadnic, a tak se podívejme, jak vypočítat plochu tohoto trojúhelníku pouze se souřadnicemi jeho vrcholů.

Trojúhelník v kartézské rovině


Parametr D je určen maticí souřadnic vrcholů trojúhelníku ABC.

Všimněte si, že parametr D je stejná určující matice pro kontrolu podmínky tříbodového zarovnání (viz Podmínka tříbodového zarovnání).

Pokud tedy zkontrolujete oblast předpokládaného trojúhelníku a determinant je nula, vězte to ve skutečnosti tyto tři body netvoří trojúhelník, protože jsou zarovnány (proto je oblast nula).

Důležitým pozorováním týkajícím se výrazu pro výpočet plochy je, že parametr D je v modulu, to znamená, že použijeme jeho absolutní hodnotu. Jelikož se jedná o oblast, neměli bychom přijímat negativní determinant, protože to povede k negativní oblasti a ta neexistuje.

Podívejme se na příklad pro lepší pochopení:

„Určete oblast trojúhelníkové oblasti, jejíž vrcholy jsou body A (4.0), B (0.0) a C (2.2)“.

Proto je oblast trojúhelníkové oblasti trojúhelníku ABC 4 au (plošné jednotky).


Autor: Gabriel Alessandro de Oliveira
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm

Senát schválil nové pravidlo pro přiznání důchodu za nebezpečnou práci

Plénum Senátu ve středu (10.10.) jednomyslně schválilo doplňující návrh zákona, který stanoví nor...

read more

Kvůli pandemii se předčasné ukončování školní docházky zvýšilo a způsobuje odchod studentů ze školy

Sociální zranitelnost se v Brazílii po příchodu nového koronaviru značně zhoršila. S tím, Během p...

read more

Motoboys jsou součástí příjemců zvláštního důchodu od INSS

Profesí, která v zemi nějakou dobu roste, jsou motoboyové a po vzniku doručovacích aplikací tato ...

read more