Víme, že prvky, které jsou základem analytické geometrie, jsou již body a jejich souřadnice že prostřednictvím nich můžeme vypočítat vzdálenosti, úhlové koeficienty čar a ploch čísel byt.
Mezi výpočty ploch plochých obrazců je výraz, který určuje plochu trojúhelníkové oblasti pouze pomocí souřadnic vrcholů trojúhelníku.
Uvažujme tedy trojúhelník s vrcholy libovolných souřadnic, a tak se podívejme, jak vypočítat plochu tohoto trojúhelníku pouze se souřadnicemi jeho vrcholů.
Parametr D je určen maticí souřadnic vrcholů trojúhelníku ABC.
Všimněte si, že parametr D je stejná určující matice pro kontrolu podmínky tříbodového zarovnání (viz Podmínka tříbodového zarovnání).
Pokud tedy zkontrolujete oblast předpokládaného trojúhelníku a determinant je nula, vězte to ve skutečnosti tyto tři body netvoří trojúhelník, protože jsou zarovnány (proto je oblast nula).
Důležitým pozorováním týkajícím se výrazu pro výpočet plochy je, že parametr D je v modulu, to znamená, že použijeme jeho absolutní hodnotu. Jelikož se jedná o oblast, neměli bychom přijímat negativní determinant, protože to povede k negativní oblasti a ta neexistuje.
Podívejme se na příklad pro lepší pochopení:
„Určete oblast trojúhelníkové oblasti, jejíž vrcholy jsou body A (4.0), B (0.0) a C (2.2)“.
Proto je oblast trojúhelníkové oblasti trojúhelníku ABC 4 au (plošné jednotky).
Autor: Gabriel Alessandro de Oliveira
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/Area-uma-regiao-triangular-atraves-determinante.htm
