Se třemi odlišnými a nevyrovnanými body vytvoříme rovinu, takže s nimi bude vytvořena přímka, musí být zarovnány.
Zvažte body A (1,2), B (3,0), C (4, -1). Jejich umístěním na kartézskou rovinu vidíme, že spojení vytvoří přímku, to znamená, že jsou zarovnány.
Spojení tří odlišných bodů na kartézské rovině je možnost zkontrolovat jejich zarovnání, ale ne vždy bezpečná odpověď, protože jeden ze tří bodů může být milimetry od vytvořené čáry, což ponechává tři body ne zarovnaný.
Z tohoto důvodu je nutné při kontrole, zda jsou tři body zarovnány, dodržovat následující podmínku:
Body A, B a C patří do linie vytvořené výše a bod B je v tomto případě společný pro segmenty AB a BC můžeme použít následující vlastnost: Dvě paralelní linie, které mají společný bod, jsou shodou okolností.
Spojením této vlastnosti s výpočtem koeficientů dospějeme k závěru, že body A, B a C budou paralelní, pokud budou koeficienty dvou segmentů mAB a mBC stejné.
mAB = 0 – 2 = – 2 = – 1
3 – 1 2
Mpřed naším letopočtem = – 1 – 0
4 – 3 1
jak špatnéAB = mpřed naším letopočtem můžeme říci, že tři (A, B a C) body jsou zarovnány.
Analýzou tohoto příkladu jsme dospěli k následující podmínce tříbodového zarovnání:
Vzhledem ke třem odlišným bodům A (xA, yB), B (xB, yB) a C (xC, yC) budou zarovnány, pouze pokud jsou koeficienty mAB a mBC stejné.
od Danielle de Miranda
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Analytická geometrie - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/condicao-alinhamento-tres-pontos.htm
