Operace s desetinnými čísly jsou velmi přítomní v každodenním životě. Desetinná čísla, která jsou součástí sady racionální čísla, jejich hlavní charakteristikou je reprezentace jejich prvků ve formě zlomku, to znamená, že každé číslo, které lze zapsat ve formě zlomku, je desítkové číslo. Jak dobře víme, tato numerická množina má čtyři dobře definované základní operace: přidání, odčítání, násobení a dělení.
Vědět více: Operace se sadami: co jsou zač a jak na to?
Názvosloví desetinných čísel
Abychom usnadnili budoucí definice, uvádíme níže některé názvosloví. Jeden desítkové číslo je tvořeno jeho celočíselnou částí a desetinnou částí. Desetinná část je uspořádána následovně: desátá, setina, tisícina, desetina tisíciny, setina tisíciny atd.
Viz příklad:
Sčítání s desetinnými čísly
Přidávání desetinných čísel je definováno podobně jako přidávání celých čísel v této operaci. musíme přidat celou část k celé části, desetiny až desetiny, setiny až setiny atd postupně. Jinými slovy, musíme vložte čárku pod čárku, viz příklad.
Příklad 1
Určme součet čísel 0,65 a 0,792. Pamatujte: číslo 0 na konci jakéhokoli desetinného čísla nepřidává hodnotu.
Příklad 2
Určete hodnotu součtu 1,442 + 2,4.
Odečtení s desetinnými čísly
Odečtení mezi dvěma desetinnými čísly se provádí stejným způsobem jako jejich sčítání, operujeme celou část s celou částí, desetiny s desetinami atd. Viz příklady.
Příklad
Určete rozdíl mezi čísly 3,842 a 1,442.
Násobení s desetinnými čísly
Násobení mezi dvěma desetinnými čísly lze provést dvěma způsoby: můžeme pracovat podobným způsobem jako násobení dvou celých čísel, přidáním na konci počet desetinných míst dvou čísel a jejich umístěním do výsledku; nebo můžeme změnit desetinná čísla na zlomky a použijte násobení zlomků.
Vzpomeňme si, jak převést desetinné číslo na zlomek?Transformace z desítkového na zlomkový početChcete-li zapsat desetinné číslo v jeho zlomkové formě, musíme v čitateli zlomků ponechat desetinné číslo bez čárky a v jmenovatel vložíme mocninu 10 podle počtu desetinných míst, kam „chodíme“, abychom desetinné číslo Celý. Viz příklady. Příklad 1 Napíšeme číslo 0,43 jako zlomek. Aby čárka zmizela, musíme „kráčet“ dvěma desetinnými místy, to znamená, že musíme číslo vynásobit 100. Tím pádem:  Příklad 2 Abychom mohli napsat číslo 0,8 v jeho zlomkové formě, musíme projít jedno desetinné místo, proto:  |
Příklad
Pomocí obou metod určete produkt mezi 0,42 a 1,2. Před provedením násobení si všimněte, že 0,42 má dvě desetinná místa a číslo 1,20 má dvě z nich. Součet výsledků má za následek čtyři desetinná místa, tj. Výsledek musí mít čtyři desetinná místa.
To znamená, 0,42 x 1,2 = 0,504.
Nyní transformujeme čísla do jejich zlomkové podoby a máme následující násobení:
Přečtěte si také: Zjednodušení zlomků: naučte se, jak na to
dělení s desetinnými čísly
Při dělení desetinných čísel se také podíváme na dvě metody, které lze považovat za ekvivalentní. První metodou je „chodit“ se stejným počtem desetinných míst, to znamená vynásobit pravomoci 10 dokud již nebude čárka. Druhou metodou je reprezentovat čísla jako zlomek a provést zlomkové dělení.
Příklad
Pojďme provést dělení mezi čísla 0,504 a 1,2.
U první metody musíme vynásobit dividendu a dělitele stejným číslem, dokud nezmizí čárka.
Aby čárka zmizela z jmenovatele, musíme ji vynásobit 1000, takže uděláme totéž s dělitelem.
0,504 · 1000 = 504
1,2 · 1000 = 1200
Při založení účtu máme:
Když přeměňujeme desetinná čísla na zlomky, máme:
Robson Luiz
Učitel matematiky
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/operacoes-com-numeros-decimais.htm