THE relativní pozice mezi dvěma čísly je studium možností vztahu mezi geometrickými obrazci v daném prostoru. Není nutné, aby tento prostor byl trojrozměrný. V geometrii roviny patří všechny geometrické postavy do prostoru, který obvykle nazýváme rovinou.
Když se díváme na letadlo jako na objekt patřící do prostoru, musí mít tento prostor alespoň o jeden rozměr více než letadlo. Jelikož je rovina objekt, který má dvě dimenze, provede se analýza relativní polohy mezi jakýmkoli jiným objektem musí být kterákoli z této roviny provedena alespoň v trojrozměrném prostoru.
Každá čára má tři možnosti interakce s rovinou. Tyto možnosti jsou známé jako relativní polohy mezi přímkou a rovinou a jsou uvedeny níže:
Řádek obsažený v plánu
Říkáme, že a přímka je obsažena v rovině když jsou všechny vaše body také body v rovině. Je také možné říci, že letadlo obsahuje čáru. Jazyk je stejný jako pro číselné sady.
To, co zaručuje, že přímka je obsažena v rovině, je postulát zahrnutí, který uvádí následující:
Pokud rovina obsahuje dva body úsečky, pak je celá úsečka obsažena v této rovině. Tuto skutečnost nelze prokázat, ale je třeba ji přijmout jako pravdivou, protože tvoří základ Geometrie. Proto se tomu říká postulát nebo axiom.
Řádek r patřící (obsažený) do roviny α
Soutěžní linie a letadlo
Také zvaný sušení, tato poloha odkazuje na přímku a rovinu, které mají společný jediný bod. Tuto skutečnost zaručuje postulát existence, který říká: V rovině i mimo ni jsou nekonečné body. Jelikož tento postulát zaručuje existenci alespoň jednoho bodu v rovině a jednoho mimo něj, prostřednictvím postulátu odhodlání můžeme říci, že: dva odlišné body určují jednu linii, která jimi prochází, a tak dokazujeme existenci linie, která má pouze jeden bod společný byt.
Přímo souběžně (nebo sečnato) s rovinou α
Přímka procházející rovinou procházející bodem A, která svírá úhel 90 ° s jakoukoli přímkou patřící k této rovině, která obsahuje bod A, se nazývá přímka. kolmý (nebo ortogonální) k rovině.
Rovnoběžně rovně a rovně
Přímka a rovina jsou rovnoběžné když nemají společnou řeč.
Přímka r rovnoběžná s rovinou α
Mějte na paměti Euklidův pátý postulát (daný přímkou a bodem, který k ní nepatří, prochází bodem jedna přímka rovnoběžná s danou přímkou), je možné uzavřít následující vlastnost paralelismu mezi přímkou a byt: Pokud přímka r nepatří nebo je souběžná s rovinou α, ale je rovnoběžná s přímkou s obsaženou v této rovině, pak je přímka r rovnoběžná s rovinou α.
Přímka r je rovnoběžná s přímkou s, která patří do roviny α, takže r je rovnoběžná s α
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/posicao-relativa-entre-reta-plano.htm