Jeden Elipsa je plochý geometrický útvar získaný průnikem mezi a byt to je kužel. Proto se tento údaj nazývá kuželovitý, stejně jako obvod, a podobenství a nadsázka. Následující obrázek je příkladem elipsy a demonstruje rozdíl mezi geometrickým znázorněním tohoto obrázku a obvod.
Na obrázku výše F body1 a F2 oni jsou zaměřujedáváElipsaa vzdálenost mezi nimi je definována jako 2c.
Formální definice elipsy
Vzhledem k F bodům1 a F2, se vzdáleností 2c mezi nimi, Elipsa to je souborZbodů P kde platí následující rovnost:
dPF1 + dPF2 = 2. místo
Jinými slovy Elipsa je množina bodů, ve kterých součetzvzdálenosti dokonce každý z nich zaměřuje se rovná konstantě 2a. Můžeme tedy říci, že P je bod patřící elipsě, pokud je součet vzdáleností od P ke každému z ohnisek roven 2a.
Následující obrázek ilustruje tuto definici. Všimněte si, že součetzvzdálenosti mezi P a zaměřuje dává Elipsa se rovná součtu vzdáleností od bodu Q k ohnisku elipsy. Proto P a Q patří do této elipsy.
Mějte na paměti, že délka 2a je vždy větší než délka 2c.
Elipsové prvky
Níže se podívejte na seznam hlavních elementydáváElipsa a stručná definice každého z nich.
Bodová světla: na obrázcích v tomto článku jsou fokusy F body1 a F2. Jedná se o klíčové body, ve kterých je nutné vyhodnotit vzdálenosti, abychom věděli, zda bod patří nebo nepatří do elipsy.
centrum: vzhledem k F zaměřuje1 a F2, střed elipsy je středem segmentu F1F2 jehož konce jsou ohniska.
Nápravavětší: na obrázku níže je hlavní osou segment A1THE2. Jejich koncové body jsou body, které patří do průsečíku mezi elipsou a přímkou obsahující ohniska. Míra této osy se rovná 2a, stejné délce jako součet vzdáleností mezi jakýmkoli bodem na elipsě a jejími ohnisky.
Nápravamenší: na obrázku níže je vedlejší osa segment B1B2. Jejich koncové body jsou body, které patří do průsečíku mezi elipsou a přímkou kolmou na hlavní osu. Délka této osy se rovná 2b, kde b je vzdálenost mezi středem elipsy a bodem B1.
Vzdálenostohnisko: Vzdálenost mezi ohnisky elipsy a je vždy rovna 2c.
Excentricita: je následující důvod:
C
The
Následující obrázek ilustruje některé prvky prvku Elipsa a délky představující míry "a", "b" a "c", ve kterých je vztah Pythagoras: a2 = b2 + c2.
Snížené rovnice elipsy
První rovnice redukce elipsy se používá v případě, že zaměřuje tohoto obrázku jsou na ose x a středu Elipsa je o původu Kartézské letadlo:
X2 + y2 = 1
The2 B2
Druhý rovnicesnížena dává Elipsa se používá v případě, že ohniska tohoto obrázku jsou na ose y a střed je na počátku karteziánské roviny:
y2 + X2= 1
The2 B2
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-elipse.htm
