Při stavbě silnic a železnic je použití trigonometrie zásadní, zejména v situacích zahrnujících změny směru. Křivky jsou navrženy na základě modelů obvodových oblouků a měření středového úhlu (vzhledem ke křivce). Projdeme několik příkladů, abychom demonstrovali provedený výpočet za účelem určení délky křivky.
Příklad 1
Návrh silnice předvádí křivku ve tvaru oblouku o poloměru o poloměru 200 metrů. Z bodu A (začátek křivky) do bodu B (konec křivky) silnice změnila směr o 40 °. Jak dlouhá bude křivka?
Vezmeme-li v úvahu, že úplné otočení kruhu je ekvivalentní 360 ° a ve věcech délky a C = 2 * π * r, můžeme přijmout pravidlo tří vztahující se ke známým měřítkům. Hodinky:
360x = 40 * 2 * 3,14 * 200
360x = 50240
x = 50 240/360
x = 139,5 (přibližně)
Délka křivky bude přibližně 139,5 metrů.
Ve stavebnictví jsou velmi vysoké budovy, považované za mrakodrapy, navrženy tak, aby trpěly malé oscilace v důsledku síly působící větry, protože čím vyšší, tím větší rychlost vítr.
Příklad 2
400 metrů vysoká budova má oscilaci 0,3 °. Určete délku oblouku vzhledem k této oscilaci?
360x = 0,3 * 2 * 3,14 * 400
360x = 753,6
x = 753,6 / 360
x = 2,1 m (přibližně)
Nepřestávejte... Po reklamě je toho víc;)
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Trigonometrie - Matematika - Brazilská škola
Chcete odkazovat na tento text ve školní nebo akademické práci? Dívej se:
SILVA, Marcos Noé Pedro da. "Délka křivky"; Brazilská škola. K dispozici v: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/comprimento-uma-curva.htm. Zpřístupněno 27. června 2021.
