Výpočty MMC a MDC souvisí s násobky a dělitele přirozeného čísla. Násobkem rozumíme součin generovaný násobením mezi dvěma čísly.
Hodinky:
Říkáme, že 30 je násobkem 5, protože 5,6 = 30. Existuje přirozené číslo, které vynásobeno 5 vede k 30. Podívejte se na další čísla a jejich násobky:
M (3) = 0, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21,…
M (4) = 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32,…
M (10) = 0, 10, 20, 30, 40, 50, 60,…
M (8) = 0, 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56,…
M (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120,…
M (11) = 0, 11, 22, 33, 44, 55, 66, 77, 88, 99, ...
Vy násobky čísla tvoří nekonečnou sadu prvků.
děliče
Jedno číslo je považováno za dělitelné druhým, když se zbytek rozdělení mezi nimi rovná nule. Všimněte si některých čísel a jejich dělitelů:
D (10) = 1, 2, 5, 10.
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (25) = 1, 5, 25.
D (100) = 1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100.
Minimální společný násobek (MMC)
Ó nejmenší společný násobek mezi dvěma čísly je reprezentováno nejmenší společnou hodnotou náležející k násobkům čísel. Všimněte si MMC mezi čísly 20 a 30:
M (20) = 0, 20, 40, 60, 80, 100, 120, ...
M (30) = 0, 30, 60, 90, 120, 150, 180,…
MMC mezi 20 a 30 odpovídá 60.
Dalším způsobem, jak určit MMC mezi 20 a 30, je faktorizace, při které musíme zvolit běžné a neobvyklé faktory s největším exponentem. Hodinky:
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MMC (20, 30) = 2² · 3,5 · 60
Třetí možností je provést současný rozklad čísel, vynásobením získaných faktorů. Hodinky:
20, 30| 2 10, 15| 2 5, 15| 3 5, 5| 5 1, 1|
MMC (20,30) = 2 · 2,3 · 5 = 60
Maximum Common Divider (MDC)
Největší společný dělitel mezi dvěma čísly je představován největší společnou hodnotou, která patří dělitelům čísla. Všimněte si MDC mezi čísly 20 a 30:
D (20) = 1, 2, 4, 5, 10, 20.
D (30) = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
Největší společný dělitel čísel 20 a 30 je 10.
Můžeme také určit MDC mezi dvěma čísly pomocí faktorizace, ve které vybereme společné faktory s nejmenším exponentem. Všimněte si MDC 20 a 30 z této metody.
20 = 2·2·5 = 2²·5
30 = 2·3·5 = 2·3·5
MDC (20, 30) = 2,5 = 10
Příklad:
Pojďme určit MMC a MDC mezi čísly 80 a 120.
MMC
80 = 2·2·2·2·5 = 24·5
120 = 2·2·2·3·5 = 2³·3·5
MMC (80, 120) = 24 · 3,5 = 240
MDC (80, 120) = 2 · 5 = 40
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-mmc-mdc.htm