Existuje několik definic pro zlomky, které se používají podle didaktických potřeb cílového publika. Nejpoužívanější jsou:
Jeden zlomek je reprezentace jedné nebo více částí něčeho, co bylo rozděleny rovnoměrně;
Jeden zlomek představuje a divize, kde čitatel se rovná dividendě a jmenovatel se rovná děliteli;
zlomek je a racionální číslo.
Všechny tyto definice jsou správné a všechny budou vysvětleny dále v tomto článku.
Frakce: Části celého čísla
Jakýkoli „původní objekt“, který nebyl rozdělen, se nazývá celé číslo. Prováděním řezů na tomto objektu jej rozdělujeme. Pokud divize výsledek v stejné části, můžete tento objekt reprezentovat prostřednictvím zlomky. Následující obrázek představuje jablko, které bylo rozděleno na čtyři stejné části.
THE zlomek který představuje jednu z těchto čtyř částí, je následující:
1
4
Tuto část je třeba číst takto: ložnice.
THE zlomek což představuje celé jablko, které bylo rozděleno na čtyři stejné části, je následující:
4
4
Tuto část je třeba číst takto: Čtyři pokoje.
Na
zlomky musí být pojmenováno od této logiky až po jmenovatele 10. Od jmenovatele 11 máme: 11., 12.... Například: 1
12
Tato část je jedna dvanáctina.
horní část a zlomek - který představuje dotyčné části objektu, který byl rozdělen na stejné části - je ekvivalentní s dividendou rozdělení a nazývá se čitatel. Spodní část - která představuje počet částí, na které byl objekt rozdělen - odpovídá děliteli dělení a nazývá se dividenda.
Zlomky: racionální čísla
Sada racionální čísla se skládá z libovolného čísla, které lze napsat ve tvaru zlomek. Zástupci této skupiny tedy jsou:
Jakékoli celé číslo;
Jakékoli konečné desítkové číslo;
Libovolná periodická desetinná místa (Všechna periodická desetinná místa lze psát ve tvaru zlomek. K tomu doporučujeme přečíst text generující zlomek).
Ekvivalentní zlomky a zjednodušení
ekvivalentní zlomky jsou ty, které představují stejné racionální číslo. To znamená, že mají stejnou hodnotu. Například:
4 = 8
2 4
Obě frakce představují celé číslo 2.
Najít ekvivalentní zlomky, pouze vynásobte čitatele a jmenovatele zlomku stejným číslem (může to být jakékoli číslo, pokud problém nevyžaduje něco konkrétního). Například:
3·4 = 12
7·4 28
Protože čitatel a jmenovatel byly vynásobeny stejným číslem, zlomky tři sedminy a dvanáct dvacet osminy jsou rovnocenné.
Proces divize stejným číslem lze také vyhledat ekvivalentní zlomky. Když se použije tento proces, řekneme, že zlomek byl zjednodušený. Například:
36:12 = 3
48:12 4
Pokud je výsledek zjednodušení je zlomek, který již nelze zjednodušit, bude se nazývat neredukovatelná frakce.
Operace se zlomky
Násobení zlomků:
znásobit zlomky, pouze vynásobte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem. Například:
2·3 = 6
4 9 36
Dělení zlomků:
Pro rozdělené zlomky, přepsat dělení jako násobení, přičemž první zlomek zůstane neporušený a invertuje čitatele a jmenovatele druhého. Například:
2:3 = 2·9 = 18
4 9 4 3 12
- Sčítání a odčítání zlomků:
Pokud zlomky mít stejné jmenovatele, stačí přidat (nebo odečíst) čitatel, jak naznačuje cvičení. Například:
2 + 3 = 2 + 3 = 5
3 3 3 3
Pokud mají zlomky různé jmenovatele, je třeba je najít ekvivalentní zlomky těm, kteří mají stejné jmenovatele, a poté je sečíst. Postup najdete zde tady.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-fracao.htm
