Když přidáme dva úhly a vypočítáme jejich trigonometrickou funkci, uvědomíme si, že nedostaneme stejný výsledek, pokud předtím, než je přidáme úhly použijeme v některých případech vlastnost přidání, to znamená, že nemůžeme vždy použít následující vlastnost cos (x + y) = cos x + cos y. Podívejte se na několik příkladů:
Příklad 1:
cos (π + π) = cos (2π + π) = cos (3π) = cos 270º = 0
2 2 2
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 180 ° + cos 90 ° = -1. 0 = 0
2 2
V tomto příkladu bylo možné získat stejný výsledek, viz příklad níže:
Příklad 2:
cos (π + π) = cos (2π) = cos 120º = 0
3 3 3
cos (π + π) = cos π + cos π = cos 60. + cos 60 1 + 1 = 1
3 3 3 3 2 2
Ověřujeme, že rovnost cos (x + y) = cos x + cos y neplatí pro žádnou hodnotu, kterou xay mají, takže usoudíme, že rovnosti:
sin (x + y) = sin x + sin y
sin (x - y) = sin x - sin y
cos (x + y) = cos x + cos y
cos (x - y) = cos x + cos y
tg (x + y) = tg x + tg y
tg (x - y) = tg x + tg y
Jedná se o rovná se, která neplatí pro žádnou hodnotu, kterou xay mají, takže se podívejte na skutečné rovnosti pro výpočet sčítání nebo rozdílu sinusových, kosinových a tečných oblouků.
• sin (x + y) = sin x. protože y + sin y. cos x
• sin (x - y) = sin x. cos y - hřích y. cos x
• cos (x + y) = cos x. cos y - hřích x. jestli ty
• cos (x - y) = cos x. cos y + sin x. jestli ty
• tg (x + y) = tg x + tg y
1 - tg x. yy
• tg (x - y) = tg x - tg y
1 + tg x. yy
od Danielle de Miranda
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Trigonometrie - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/formulas-adicao-arcos.htm