Ve studii o Statistický, na opatření centrální tendence jsou vynikajícím nástrojem pro redukci sady hodnot do jedné. Z opatření centrální tendence můžeme zdůraznit: aritmetický průměr, průměrný vážená aritmetika, a móda a medián. V tomto textu se budeme zabývat průměrný.
Termín "medián" odkazuje na "docela". Vzhledem k souboru numerických informací odpovídá střední hodnota mediánu dané sady. Proto je důležité, aby tyto hodnoty byly seřazeny vzestupně nebo sestupně. Pokud existuje množství zvláštní číselných hodnot bude medián střední hodnotou numerické sady. Pokud je počet hodnot číslo pár, musíme udělat aritmetický průměr dvou centrálních čísel a tento výsledek bude hodnotou mediánu.
Podívejme se na několik příkladů, abychom lépe objasnili, co je medián.
Příklad 1:
João prodává nanuky ve svém domě. Do níže uvedené tabulky zaznamenal množství prodaných nanuků za deset dní:
Dny |
Množství prodaných nanuků |
1. den |
15 |
2. den |
10 |
3. den |
12 |
4. den |
20 |
5. den |
14 |
6. den |
13 |
7. den |
18 |
8. den |
14 |
9. den |
15 |
10. den |
19 |
Pokud chceme identifikovat
průměrný z množství prodaných nanuků si musíme tato data objednat a umístit je vzestupně, a to následovně:10 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
18 |
19 |
20 |
Protože máme deset hodnot a deset je sudé číslo, musíme mezi dvěma centrálními hodnotami, v tomto případě 14 a 15, udělat aritmetický průměr. Nechť M.A je aritmetický průměr, pak budeme mít:
MA = 14 + 15
2
MA = 29
2
MA = 14,5
Střední množství prodaných nanuků je 14,5.
Příklad 2:
Televizní program zaznamenal hodnocení dosažená v průběhu týdne. Data jsou registrována v tabulce níže:
Dny |
Soudní jednání |
pondělí |
19 bodů |
úterý |
18 bodů |
středa |
12 bodů |
Čtvrtek |
20 bodů |
pátek |
17 bodů |
sobota |
21 bodů |
Neděle |
15 bodů |
Identifikovat průměrný, je důležité uspořádat hodnoty publika vzestupně:
12 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
V tomto případě, protože v numerické sadě je sedm hodnot a sedm je liché číslo, není nutný žádný výpočet, medián je přesně centrální hodnota, tj. 18.
Příklad 3: Na jedné škole byl zaznamenán věk skupiny žáků 9. ročníku podle pohlaví. Ze získaných hodnot byly vytvořeny následující tabulky:
Dívky |
15 |
13 |
14 |
15 |
16 |
14 |
15 |
15 |
chlapci |
15 |
16 |
15 |
15 |
14 |
13 |
15 |
16 |
14 |
15 |
14 |
Nejprve zjistíme střední věk dívek. K tomu si objednejme věky:
13 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
Existují dvě základní hodnoty a obě jsou „15“. Aritmetický průměr mezi dvěma stejnými hodnotami je vždy stejná hodnota, ale abychom nenechali žádný prostor pro pochybnosti, pojďme vypočítat aritmetický průměr:
MA = 15 + 15
2
MA = 30
2
MA = 15
Jak jsme již zmínili, střední věk dívek je 15. Pojďme nyní najít střední věk chlapců, seřazení věků vzestupně.
13 |
14 |
14 |
14 |
15 |
15 |
15 |
15 |
15 |
16 |
16 |
Jelikož máme pouze jednu centrální hodnotu, můžeme konstatovat, že střední věk chlapců je také 15.
Autor: Amanda Gonçalves
Vystudoval matematiku
