Dva konkurenční přímky udělat čtyři úhly. Analyzované ve dvojicích je možné si všimnout, že tyto úhly jsou buď vedle sebe, nebo mají společný pouze jeden bod, který je také místem setkání dvou přímek. Když mají dva úhly tuto poslední charakteristiku, jsou volány úhly protilehlé vrcholem.
Další dva úhly, které jsou vedle sebe, se nazývají sousední úhly.
Úhly protilehlé vrcholem a sousední úhly na souběžných úsečkách
vlastnosti
sousední úhly jsou doplňkový;
úhlyprotikladysrstvrchol jsou shodní, to znamená, že mají stejná měřítka. Všimněte si následujících úhlů:
Pokud jsou α, β a θ měřítky úhly v otázce jsou součty α + β a β + θ rovny 180 °, protože příslušné úhly oni jsou přilehlý. Můžeme tedy napsat:
α + β = 180 a β + θ = 180
Z výše uvedených dvou rovností můžeme napsat následující:
180 = 180
α + β = β + θ
α = β – β + θ
α = θ
Brzy se úhlyprotikladysrstvrchol jsou shodné.
Příklady
1º) Jaká je míra úhlu α na následujícím obrázku?
Řešení:
Pamatujte, že úhel 50 ° je vrcholem opačným k úhlu α, takže α = 50 °.
2º) Vypočítejte měření každého úhlu na obrázku níže.
Řešení:
To vím úhlyprotikladysrstvrchol jsou shodné, stačí dodržovat následující rovnici:
10x + 50 = 4x + 110
10x - 4x = 110 - 50
6x = 60
x = 60
6
x = 10
Chcete-li zjistit míru každého úhlu, stačí nahradit hodnotu x v jednom z výrazů:
10x + 50 =
10·10 + 50 =
100 + 50 =
150°
Jako úhly oni jsou protikladysrstvrchol, druhý úhel také měří 150 °.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-sao-angulos-opostos-pelo-vertice.htm