THE rovnice v Torricelli je rovnice kinematiky vyvinutá italským fyzikem a matematikem Evangelistou Torricelli. Tato rovnice umožňuje určit veličiny jako akcelerace, rychlostiFinále a počáteční a dokonce i přemístění těla, které se pohybuje konstantní zrychlení když neznáš přestávkavčas ve kterém se pohyb uskutečnil.
Shrnutí rovnice Torricelli
THE rovnicevTorricelli lze jej použít při cvičeních, která zahrnují konstantní zrychlení v případech, kdy časový interval není informován.
Za použití rovnicevTorricelli, můžeme určit veličiny, jako je počáteční rychlost, konečná rychlost, zrychlení a posunutí.
Chcete-li zjistit rovnicevTorricelli, používáme hodinovou funkci polohy a hodinovou funkci rychlosti.
Graf rovnicevTorricelli v rychlostve funkcičas je vždy a rovnýstoupající nebo dolů pro případy pohybu zrychlený a zpomalil, resp.
Torricelliho rovnice
Torricelliho rovnice je nezávislá na čase. Je vyvinuta spojením funkce rychlosti ve směru hodinových ručiček s funkcí polohy ve směru hodinových ručiček
hnutírovnoměrněpestrá (MUV), tj. pohyb, ke kterému dochází v přímce as akceleracekonstantní. Torricelliho rovnice je definována vzorcem níže:
Titulky:
proti - konečná rychlost (m / s)
proti0 - počáteční rychlost (m / s)
The - průměrné zrychlení (m / s²)
S - posunutí (m)
Dívej setaky:Jak vyřešit Kinematická cvičení?
Stanovení Torricelliho rovnice
Chcete-li zjistit rovnicevTorricelli, používáme hodinovou funkci rychlosti MUV s hodinovou funkcí pozice. Proces je jednoduchý: izolovali jsme proměnnou t (čas) ve funkci hodinové rychlosti a tuto neznámou dosadíme do funkce hodinové rychlosti.
Níže uvedená rovnice ukazuje hodinovou funkci rychlosti MUV:
Titulky:
proti - konečná rychlost (m / s)
proti0 - počáteční rychlost (m / s)
The - průměrné zrychlení (m / s²)
t - časový interval
Níže máme obsazeníhodinovědávápozice na MUV:
Titulky:
s - konečná poloha (m)
s0 - výchozí poloha (m)
proti0 - počáteční rychlost (m / s)
The - průměrné zrychlení (m / s²)
t - časový interval
Proměnnou jsme izolovali t na obsazeníhodinovědávárychlost:
Potom vyměníme proměnnou t na obsazeníhodinovědávápozice. Tímto způsobem budeme mít následující vývoj:
Čtverečkem druhého členu v závorkách a použitím distribuční vlastnosti budeme mít následující řešení pro výše uvedenou rovnici:
Správným provedením substitucí můžeme určit velmi užitečnou časově nezávislou rovnici pro MUV. K tomu potřebujeme znát pouze funkce rychlost a pozice hnutí rovnoměrněsmíšený.
Dívej setaky:Sedm „zlatých“ tipů pro efektivnější studium fyziky
Torricelliho rovnice
Nejběžnější Torricelliho rovnice jsou grafy, které vztahují rychlost roveru k času. Prostřednictvím těchto grafů je také možné určit Torricelliho rovnici. Hodinky:
Výše uvedený graf ukazuje rychlost těla, která se neustále zvyšuje v závislosti na čase. To znamená, že jeho zrychlení se nemění a že tento pohyb je rovnoměrně zrychlován.
Můžeme určit prostor pokrytý nábytkem znázorněným v grafu přes jeho plochu. Proto je důležité si uvědomit, že výše uvedená postava má tvar lichoběžníku, jehož plocha je určena následujícím vzorcem:
Titulky:
THE - trapézová oblast
B - hrana větší základny lichoběžníku
B - hrana spodní základny hrazdy
H - výška lichoběžníku
Při klidném pohledu na postavu si všimneme, že tato hrazda leží, její větší a menší okraje základny jsou protiF a proti0a jeho výška je časový interval t. To znamená, že plocha tohoto geometrického útvaru je dáno vztahem:
Se stejným zařízením, které se používá k určení rovnicevTorricelli dříve jsme nahradili t:
Tímto způsobem budeme mít následující rovnici:
Řešení této rovnice po aplikaci distribučních vlastností vede k Torricelliho rovnici.
Dívej setaky: Nejčastější chyby při studiu fyziky
Cvičení Torricelliho rovnice
Při nehodě na silnici řidič jedoucí rychlostí 72 km / h dupne na brzdu, dodávající vozidlu konstantní zpomalení s modulem rovným 2 m / s², dokud se nezastaví zcela. Určit:
a) Posunutí vozidla až do úplného zastavení.
b) Doba potřebná k úplnému zastavení vozidla.
Řešení:
a) Posun vozidla můžeme vypočítat pomocí Torricelliho rovnice. Hodinky:
Cvičení říká, že počáteční rychlost vozidla byla 72 km / h. Chcete-li zahájit výpočet, musíme tuto jednotku převést na metry za sekundu (m / s), což je jednotka rychlosti použitá v mezinárodním systému jednotek (SI). Za tímto účelem vydělíme tuto hodnotu faktorem 3,6, což má za následek 20 m / s. Cvičení vás navíc informuje o úplném zastavení vozidla, takže jeho konečná rychlost je 0. Zpomalení vozidla se rovná 2 m / s², Musíme:
b) Můžeme vypočítat časový interval, ve kterém k pohybu došlo, dvěma různými způsoby: pomocí funkce hodinové polohy nebo funkce hodinové rychlosti. Druhá možnost je však nejjednodušší, protože hodinovou funkcí polohy je rovnice 2. stupně. Níže je uvedena funkce hodinové rychlosti:
Nahrazením hodnot uvedených v prohlášení o cvičení máme:
Proto vozidlo vzal 10 s až do úplného zastavení poté, co viděl nehodu na trati.
Podle mě. Rafael Helerbrock
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/fisica/equacao-torricelli.htm