Vy přirozená čísla jsou rozděleny mnoha způsoby na jiné číselné podmnožiny. Nejběžnější jsou: sudá čísla, lichá čísla, prvočísla a složená čísla. Složená čísla jsou čísla, která jsou výsledkem násobení prvočísel. Diskutovat do větší hloubky co je složené číslo, je nutné dobře znát množinu prvočísel.
prvočísla
Aby bylo možné číslo považovat za prvočíslo, musí být dělitelné pouze samo sebou nebo 1. Tímto způsobem prvočísla tvoří nekonečnou podmnožinu přirozených čísel, jejichž prvními prvky jsou:
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, …
Jediné sudé číslo, které je prvočíslo, je 2. Je to proto, že jakékoli jiné sudé číslo je dělitelné 2, a proto není prvočíslo.
Všimněte si také, že číslo 1, i když je dělitelné pouze samo sebou a 1, není prvočíslo. To se děje kvůli základní věta o aritmetice, stanoveno níže.
základní teorém aritmetiky
Tato věta je matematické pravidlo, které zaručuje, že každé číslo lze zapsat jako produkt prvočísel. Hodinky:
“Každé přirozené číslo větší než 1 je buď prvočíslo, nebo ho lze zapsat jako součin prvočísel.”
složená čísla
Složená čísla jsou přesně ta čísla, která lze zapsat jako součin prvočísel. Příklady složených čísel jsou:
4 = 2·2 = 22
6 = 2·3
8 = 2·2·2 = 23
9 = 3·3 = 32
…
Všimněte si, že faktory jsou prvočísla. Pokud tomu tak není, mohou být znovu rozloženy a vznikají hlavní faktory. Hodinky:
40 = 2·20 = 2·2·10 = 2·2·2·5 = 23·5
Postup byl proveden tak, aby se z 40 stalo 23· Je volána 5 rozklad prvního faktoru.
Praktická metoda pro rozklad
Rozklad na primární faktory může následovat podle receptu metody použité k výpočtu MMC pro jedno číslo. Na konci namísto vynásobení výsledků seskupte stejné primární faktory dohromady. Všimněte si příkladu rozkladu čísla 15360:
15360| 2
7680| 2
3840| 2
1920| 2
960| 2
480| 2
240| 2
120| 2
60| 2
30| 2
15| 3
5| 5
1| 210·3·5
Pro ty, kteří nemohou zjistit, zda je 15360 dělitelný 2 nebo 3, stačí zkontrolovat kritéria dělitelnosti.
Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-numero-composto.htm
