Procento používáme ke zvýšení (zvýšení nebo inflaci) nebo snížení (snížení, deflaci nebo slevu) a symbol, který používáme k vyjádření, je% (procento).
Když se určitá hodnota zvyšuje nebo snižuje po více než jeden po sobě jdoucí čas, můžeme vypočítat procentuální složení. Takže máme problémy související s procentuální složení jsou vyřešeny součinem multiplikačního faktoru.
Tento faktor se liší pro zvýšení nebo snížení. Kromě toho musíme přidat 1 k částce vztahující se k rychlosti růstu; při poklesu musíme odečíst 1 od diskontní sazby.
Příklad: Multiplikační faktor pro přidání:
Produkt vzrostl o 20%. Jaký je multiplikační faktor, který představuje toto zvýšení?
Odpověď
Míra zvýšení: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
Multiplikační faktor = 1 + rychlost růstu
Multiplikační faktor = 1 + 0,2
Multiplikační faktor = 1,2
Příklad: Multiplikativní faktor pro pokles:
Produkt získal slevu 20%. Jaký je multiplikační faktor, který představuje tento pokles?
Diskontní sazba: 20% = 20 = 0,20 = 0,2
100
Multiplikační faktor = 1 - diskontní sazba
Multiplikační faktor = 1 - 0,2
Multiplikační faktor = 0,8
Nyní, když víme, jak vypočítat multiplikační faktor, pojďme vyřešit dva problémy, které mají výpočet procentuální složení.
první problém
Zjistěte míru zvýšení výpočtem procentuální složení, u produktu, který měl nárůst o 30% a poté další nárůst o 45%.
Odpověď:
Musíme vypočítat multiplikační faktor vztahující se k 30% a 45%.
Míra zvýšení 30% = 30 = 0,3
100
Míra zvýšení 45% = 45 = 0,45
100
Multiplikační faktor pro 30% = 1 + 0,3
Multiplikační faktor pro 30% = 1,3
Multiplikační faktor pro 45% = 1 + 0,45
Multiplikační faktor pro 45% = 1,45
Výpočet procentuální složení = 1,3 x 1,45 = 1,885
Znát rychlost růstu, která je zabudována do hodnoty procentuální složení, Nůž:
1,885 = 1 + 0,885 = 1 + tempo růstu
Míra zvýšení = 0,885 x 100 = 88,5%
druhý problém
Najděte míru smrštění vypočtením procentuálního složení produktu, u kterého došlo k 25% nárůstu, následovaný 50% poklesem.
Odpověď:
Míra zvýšení = 25% = 25 = 0,25
100
Snížení / diskontní sazba = 50% = 50 = 0,5
100
Multiplikační faktor pro 25% = 1 + 0,25
Multiplikační faktor pro 25% = 1,25
Multiplikační faktor pro 50% = 1 - 0,5
Multiplikační faktor pro 50% = 0,5
Výpočet procentuální složení = 1,25 x 0,5 = 0,625
Znát míru poklesu, která je v hodnotě procentuální složení, Nůž:
1 - 0,625 = 0,375, kde 0,375
Míra poklesu = 0,375 x 100 = 37,5%
třetí problém
Produkt trpí inflací v lednu 15% a v únoru 20%. Jaká je celková inflace v těchto dvou měsících?
Odpověď:
Na začátku ledna náklady na produkt x reais. Na začátku února to stálo x reais plus 15% x. S touto informací můžeme vytvořit rovnici.
první rovnice
První míra růstu = 15% = 0,15
y = x + 0,15x
y = 1,15x
Musíme vytvořit další rovnici, kterou začneme přemýšlet o nákladech na tento produkt počátkem března.
Druhá míra růstu = 20% = 0,2
z = y + 0,2 roku
z = 1,2 roku
Získáváme následující rovnice:
y = 1,15x
z = 1,2 roku
Metodou nahrazení rovnice musíme:
z = 1,2 roku
z = 1,2. 1,15x
z = 1,38x
Máme, že 1,38 je multiplikační faktor. Jelikož inflace je míra růstu / inflace, je třeba ji provést:
1,38 = 1 + 0,38 = 1 + tempo růstu
Míra růstu / inflace = 0,38 x 100 = 38%
Konečná odpověď na tuto otázku je: Celková inflace tohoto produktu byla 38%.
Autor: Naysa Oliveira
Vystudoval matematiku
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-composicao-porcentagem.htm
