Každá funkce, bez ohledu na její stupeň, má graf a každá je znázorněna jiným způsobem. Graf funkce 1. stupně je přímka, která se může zvětšovat nebo zmenšovat. Graf funkce druhého stupně bude buďto konkávní parabola dolů nebo nahoru.
Každá funkce 2. stupně je tvořena obecným tvarem f (x) = sekera2 + bx + c, s
a ≠ 0.
Nejprve vytvořte graf libovolné funkce druhého stupně, stačí přiřadit hodnoty x a najít odpovídající hodnoty pro funkci. Proto vytvoříme seřazené páry, s nimiž sestavíme graf, viz několik příkladů:
Příklad 1:
Vzhledem k funkci f (x) = x2 – 1. Tuto funkci lze zapsat následovně: y = x2 – 1.
Přiřadíme libovolnou hodnotu x a dosazením ve funkci najdeme hodnotu y, tvořící uspořádané páry.
y = (-3)2 – 1
y = 9 - 1
y = 8
(-3,8)
y = (-2)2 – 1
y = 4 - 1
y = 3
(-2,3)
y = (-1)2 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(-1,0)
y = 02 – 1
y = -1
(0,-1)
y = 12 – 1
y = 1 - 1
y = 0
(1,0)
y = 22 – 1
y = 4 - 1
y = 3
(2,3)
y = 32 – 1
y = 9 - 1
y = 8
(3,8)
Distribucí uspořádaných párů v kartézské rovině vytvoříme graf.
Graf v tomto příkladu má konkávnost obrácenou nahoru, můžeme konkávnost vztahovat k hodnotě koeficientu a, když a> 0 bude konkávnost vždy směřovat nahoru.
Příklad 2:
Vzhledem k funkci f (x) = -x2. Přiřadíme libovolnou hodnotu x a dosazením ve funkci najdeme hodnotu y, tvořící uspořádané páry.
y = - (- 3)2
y = - 9
(-3,-9)
y = - (- 2)2
y = - 4
(-2,-4)
y = - (- 1)2
y = -1
(-1,-1)
y = - (0)2
y = 0
(0,0)
y = - (1)2
y = -1
(1,-1)
y = - (2)2
y = -4
(2,-4)
y = - (3)2
y = -9
(3,-9)
Distribucí uspořádaných párů v kartézské rovině vytvoříme graf.
Graf v příkladu 2 má konkávnost směřující dolů, jak bylo řečeno v závěru příkladu 1, že concavity is related to the value of the coefficient a, when a <0 the concavity will always be turned to nízký.
od Danielle de Miranda
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/concavidade-uma-parabola.htm