Co je to číselná řada?

THE číselná řada je to v podstatě čára, kde jsou označena a uspořádána všechna reálná čísla. To se děje tak, že žádné reálné číslo není na lince použito dvakrát nebo že žádný bod na lince nepředstavuje dvě kladná reálná čísla.

Vytvoření číselné řady:

Chcete-li vytvořit číselnou řadu, musíte dodržet tři kroky:

1 - Vezměte libovolnou přímku a označte na ní bod, který bude mít hodnotu 0 (nula) a bude volán původ.

2 - Počínaje počátkem, vyberte jeden zvýšení kladného směru na číselné řadě. Například za předpokladu, že zvolený směr je zleva doprava (jako je tomu ve všech Matematické knihy), čísla napravo od nuly budou kladná a čísla nalevo budou záporný. Jakékoli číslo x nalevo od čísla y bude dodržovat vztah x

3 - Vyberte měrnou jednotku a označte všechna celá čísla na řádku (možná, protože řádky jsou nekonečné). Pokud je tedy jednotkou měření centimetr, označte hodnoty: - 1 cm, - 2 cm, 0, 1 cm, 2 cm atd.

Jakmile to bude hotové, bude číselná řada připravena k použití. Lze na něm najít jakékoli reálné číslo, a pokud je zkonstruováno podle výše uvedených příkladů, lze jej porovnat s pravítkem.

Formalizace číselné řady:

Vzhledem k libovolné přímce se každému intervalu mezi dvěma body patřícími k této přímce říká úsečka.

Každému segmentu je přiřazeno kladné reálné číslo, které se nazývá délka segmentu.. To je to, co nám umožňuje založit vztah mezi reálnými čísly a linkou. Tento vztah se nazývá dvojjazyčný, protože se jedná o funkci, která převede každý bod na řádku na jedno reálné číslo. Vezmeme-li v úvahu úsečku, která začíná v počátku a končí v bodě A souřadnice x, bude její délka vždy vyjádřena reálným číslem získaným | x - 0 | nebo jen | x |. V následujícím příkladu je segment AB o délce 10 na číselné řadě:

Měření segmentu začínající na 0 a končící v bodě 10

Tato funkce je svým způsobem bijektor. Každý bod na řádku je reprezentován jedinečným reálným číslem a navíc neexistuje žádné skutečné číslo není reprezentován bodem na řádku ani žádným bodem na řádku, který není reprezentován číslem nemovitý. Tento vztah mezi přímými a reálnými čísly definuječíselná řada.

Příklad číselné řady obsahující počátek a vysvětlující pozitivní orientaci

Zařízení, které může představovat tento vztah dvojjazyčný a pravítko. Tento objekt se používá k kreslení přímek a je absolvovat takže každé vzdálenosti je přiřazeno skutečné číslo. Jeho přesnost je však omezená, což způsobuje, že ti, kteří jej používají k přiřazování měření, se omezují na používání racionálních čísel, která jsou také reálnými čísly.

Autor: Luiz Paulo Moreira
Vystudoval matematiku

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/matematica/o-que-e-reta-numerica.htm