THE odmocnina je matematická operace, která doprovází všechny úrovně. Toto je konkrétní případ záření, ve kterém je index radikálu roven 2, tj. je to inverzní operace mocnin exponentrovná se 2. Když má kladné číslo přesná druhá odmocnina, říkáme, že toto číslo je jedno perfektní čtverec.
Přečtěte si také:Vlastnosti zahrnující komplexní čísla
Definice a nomenklatura prvků zakořenění
být Thea B dva reálná čísla a Ne A přirozené číslo nenulové, takže:
The = zakořenění
Ne = index
√ = radikální
Na odmocniny, jak již bylo řečeno, jsou konkrétním případem záření. Při psaní čtverce není nutné hláskovat index rovný dvěma.
U ostatních typů kořenů je povinné umístit index, tedy za n = 3, n = 4, n = 5…, je nutné v indexu radikálu explicitně uvést hodnotu Ne.
Přečtěte si také: Radikální redukce stejnou rychlostí
Jak vypočítat druhou odmocninu?
Pro výpočet druhé odmocniny a reálné číslo, postupujte podle definice zakořenění:
THE definice nám říká, že druhá odmocnina skutečného čísla The je číslo B právě když číslo
B na druhou se rovná číslu , to znamená, že si musíme představit číslo, kterým náměstí, mít za následek číslo uvnitř radikální.Příklady:
√36 = 6, od 62 = 36
√ 121 = 11, protože 112 = 121
Jsou volána čísla, která mají druhou odmocninu perfektní čtverce. Z výše uvedených příkladů jsou tedy čísla 36 a 121 dokonalými čtverci. Pokud číslo není dokonalý čtverec, je nutné provést výpočet nepřesných kořenů.
Komentáře:
1. Realizovat, na základě definice odmocnina, To je jedno hledáme číslo, které když se zvýší na náměstí, má za následek počet v rámci radikální. S ohledem na vlastnosti potenciace, víme, že druhé číslo je vždy kladné. To nás vede k závěru, že v sadě není možné extrahovat druhou odmocninu ze záporného čísla reálná čísla.
Příklad:
√ — 36 = ?
Z výše uvedeného příkladu bychom si museli představit číslo, které by, na druhou, mělo za následek -36. V sadě reálná číslato není nemožné.
2. Pokud je kořen relativně velký počet, který by znemožňoval mentální výpočet, stačí udělat rozklad na prvočísla a seskupujte, kdykoli je to možné, do mocnin exponenta dva.
Příklad:
Určíme druhou odmocninu hodnoty 441.
√441
Abychom určili kořen 441, udělejme primární rozklad:
441 = 32. 72
Tím pádem,
√441 = √32. 72
Nyní, když použijeme vlastnosti záření, musíme:
√441 = 3. 7 = 21
Číslo 21 na druhou se rovná 441.
Myšlenková mapa: Square Root
* Chcete-li stáhnout myšlenkovou mapu v PDF, Klikněte zde!
Geometrická interpretace druhé odmocniny
Představte si zemi o rozloze 144 m2.
Abychom určili, jak dlouhá je strana tohoto čtvercového terénu, musíme si pamatovat, jak vypočítat jeho plochu.
čtverec = 12
A představuje hodnotu plochy a l je boční hodnota.
Protože plocha má hodnotu 144 m2, Musíme:
144 = l2
Podívejte se na rovnici výše. Všimněte si, že musíme najít číslo, které se na druhou rovná 144, to znamená, že máme definici druhé odmocniny! Pak:
√144 = 12
Číslo 144 ve zapracované podobě je:
144 = 22. 22. 32
Budeme tedy muset:
√144 = √22. 22. 32
Nakonec
√144 = 2. 2. 3 = 12
Pozemní strana proto měří 12 m.
vyřešená cvičení
1. Vytvořte seznam dokonalých čtverců od 1 do 100.
Perfektní čtverce od 1 do 100 jsou: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81 a 100
2. Určete druhou odmocninu čísla 1024.
√1024
K určení kořene 1024 udělejme rozklad na prvočísla:
1024 = 22. 22. 22. 22. 22
Pak,
Vzhledem k druhé rovnosti s již použitými vlastnostmi rootování.
* Mentální mapa Luiz Paulo Silva
Vystudoval matematiku
Robson Luiz
Učitel matematiky
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/calculo-raiz-quadrada.htm
