Přirozená čísla vznikla z lidské potřeby vztahovat objekty k veličinám, prvky, které patří do této množiny, jsou:
N = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...}, nula přišla později, aby bylo možné vyjádřit něco null v poziční výplni.
Soubor přirozených čísel se objevil jednoduše pro účely počítání, v obchodě jeho použití narazilo na situace, ve kterých bylo nutné vyjádřit ztráty. Tehdejší matematici za účelem vyřešení této situace vytvořili množinu celých čísel, symbolizovaných písmenem Z.
Z = {..., -4, -3, -2, -1,0,1,2,3,4,... }
Lze vypočítat obchodní operace představující zisk nebo ztrátu, například:
20 - 25 = - 5 (ztráta)
–10 + 30 = 20 (zisk)
–100 + 70 = - 30 (ztráta)
S vývojem výpočtů sada celých čísel nevyhovovala některým operacím, proto byla stanovena nová numerická sada: sada racionálních čísel. Tato sada se skládá ze spojení mezi množinou přirozených čísel s celými čísly a číslicemi, které lze zapsat ve formě zlomků nebo desetinných čísel.
Q = {..., -5;...; - 4,7;...; - 2;...; -1;...; 0;...; 2,65;...; 4;... }
Některá desetinná čísla nelze zapsat jako zlomek, takže nepatří do množiny racionálních, tvoří množinu iracionálních čísel. Tato sada má pro matematiku důležitá čísla, například číslo pi (~ 3,14) a zlaté číslo (~ 1,6).
Spojení množin přirozených, celých, racionálních a iracionálních čísel tvoří množinu reálných čísel.
K vytvoření množiny reálných čísel došlo během celého procesu evoluce matematiky, který odpovídal potřebám společnosti. Při hledání nových objevů narazili matematici na situaci vyplývající z řešení rovnice 2. stupně. Vyřešme rovnici x² + 2x + 5 = 0 pomocí Bhaskarovy věty:
Všimněte si, že při vývoji věty čelíme druhé odmocnině záporného čísla, což znemožňuje řešení v rámci sady reálných čísel, protože neexistuje žádné záporné číslo na druhou, které by vedlo k číslu záporný. Řešení těchto kořenů bylo možné pouze s vytvořením a přizpůsobením komplexních čísel Leonhardem Eulerem. Složitá čísla jsou reprezentována písmenem C a známějším jako číslo písmene i, přičemž v této sadě jsou uvedena následující zdůvodnění: i² = -1.
Tyto studie vedly matematiky k výpočtu kořenů záporných čísel, protože pomocí výraz i² = -1, známý také jako imaginární číslo, je možné extrahovat druhou odmocninu čísel záporný. Sledujte postup: 
Složitá čísla jsou největší množinou čísel v existenci.
N: množina přirozených čísel
Z: množina celých čísel
Otázka: sada racionálních čísel
I: množina iracionálních čísel
R: množina reálných čísel
C: sada komplexních čísel
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Složitá čísla - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/conjunto-dos-numeros-complexos.htm