Příklad 1
Zdvojnásobení čísla odečteného od 20 se rovná 100. Jaké je číslo?
Číslo: x
Zdvojnásobte počet: 2x
Protože odečítáme 2x od 20, bude rovnice:
20 - 2x = 100
řešení rovnice
20 - 2x = 100
- 2x - 20 + 20 = 100-20 (přidáme 20 na obě strany rovnice)
- 2x = 80 (- 1)
2x = - 80
x = - 80
2
x = - 40
Takže číslo se rovná - 40.
Příklad 2
Trojnásobek čísla přidaného k jeho dvojnásobku činí 600. Jaké je číslo?
Číslo: x
Znásobte toto číslo: 3x
Zdvojnásobte toto číslo: 2x
Trojnásobek čísla přidaného k jeho dvojnásobku dává 600: 3x + 2x = 600
Řešení rovnice:
3x + 2x = 600
5x = 600
x = 600/5
x = 120
Máme číslo rovné 120.
Příklad 3
Jaké číslo jsem? Zdvojnásobte mého předchůdce, mínus 3, se rovná 25.
Číslo: x
Předchůdce: x - 1
Zdvojnásobte mého předchůdce minus 3: 2 (x - 1) - 3 = 25
řešení rovnice
2 (x - 1) - 3 = 25 (použít distribuční metodu)
2x - 2 - 3 = 25
2x - 5 = 25
2x = 25 + 5
2x = 30
x = 30/2
x = 15
Číslo se rovná 15.
Příklad 4
Carlos měl určitou částku peněz, šel do obchoďáku a utratil 1/3 částky za nákup časopisu, utratil 1/4 částky za nákup CD a stále měl R $ 25,00. Kolik peněz měl Carlos?
Částka: x
Jedna třetina částky: 1 / 3x
Čtvrtina částky: 1 / 4x
Problémová rovnice: (1/3) x + (1/4) x + 25 = x
MMC (3,4) = 12
(4/12) x + (3/12) x + 300 = (12/12) x (zjednodušení jmenovatelů)
4x + 3x + 300 = 12x
12x - 4x - 3x = 300
12x - 7x = 300
5x = 300
x = 300/5
x = 60
Carlos měl částku 60,00 R $.
Příklad 5
44 studentů 7. ročníku A ve škole představuje 40% všech studentů 7. ročníku ve stejné instituci. Kolik žáků 7. třídy je na této škole?
Studenti: x
40% = 40/100 = 2/5 studentů
2/5 z x
(2/5) x = 44
2x = 44 * 5
2x = 220
x = 220/2
x = 110
Výsledek: Škola má 110 studentů v 7. ročníku.
Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy
Rovnice - Matematika - Brazilská škola
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/problemas-envolvendo-uso-equacoes.htm