Součet podmínek nekonečného PG

Součet členů konečné geometrické posloupnosti je dán výrazem:

, kde q (poměr) se liší od 1. V některých případech, kdy poměr q patří k intervalu –1 co^Ne má sklon k nulové hodnotě. Proto nahrazení co^Ne nulou ve výrazu součtu členů konečného PG budeme mít výraz schopný určit součet členů nekonečného PG v intervalu –1

Příklad 1
Určete součet prvků následujícího PG:  .

Příklad 2

Matematické vyjádření součtu členů nekonečného PG se doporučuje při získávání generujícího zlomku jednoduchého nebo složeného periodického desetinného místa. Podívejte se na ukázku.
Vzhledem k jednoduchému periodickému desetinnému místu 0.222222... určíme jeho generující zlomek.

Příklad 3

Určme zlomek, který vede k následujícímu desetinnému číslu 0,231313..., klasifikovanému jako složené periodické desetinné číslo.

Příklad 4

Najděte součet prvků geometrické posloupnosti daný (0,3; 0,03; 0,003; 0,0003; ...).

Mark Noah
Vystudoval matematiku
Tým brazilské školy

Pokroky - Matematika - Brazilská škola

Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/soma-dos-termos-uma-pg-infinita.htm