Impuls: jak počítat, vzorce a cvičení

Impuls je ve fyzice veličina, která měří účinky síly na těleso po určitou dobu. Impuls je stejně jako síla vektorová veličina, která vyžaduje kromě své hodnoty i směr, kterým působí.

Protože impuls je výsledkem násobení síly a času, směr a směr impulsu jsou stejné jako směr a směr síly.

Vzorec pro impuls konstantní síly

S ohledem na konstantní působící sílu lze impuls vypočítat takto:

styl startu matematická velikost 18px rovný I se šipkou vpravo horní index mezera rovná se rovná mezera F se šipkou doprava mezera horního indexu. prostorový přírůstek rovný t konec stylu

Kde v Mezinárodním systému měření máme:

I je impulsní modul, měřeno v N. s;
F je síla měřená v Newtonech;
přímý přírůstek t je časový interval měřený v sekundách.

Impulsní teorém

Impulzní věta se používá k určení impulsu tělesa nebo hmotného bodu, na který působí více než jedna síla. Protože existují situace, ve kterých je výpočet výsledné síly obtížným úkolem, používáme v této úloze jinou veličinu: veličinu pohybu.

Tímto způsobem je možné určit impuls výsledné síly působící v časovém intervalu i bez znalosti výslednice sil, ale spíše změny hybnosti.

Množství pohybu je součin mezi hmotností a rychlostí těla.

styl začátku matematika velikost 16px rovné Q s šipkou vpravo horní index se rovná rovné m. rovné v se šipkou vpravo horní index mezera konec stylu

Kde,

Q je intenzita hybnosti,
m je hmotnost v kilogramech,
v je rychlost v metrech za sekundu.

instagram story viewer

Impulzní teorém říká, že výsledný impuls se rovná změně hybnosti tělesa ve stejném rozsahu působení síly.

styl začátku matematika velikost 18px rovný I rovná se rovný m. rovné v s rovným f dolním indexem mínus rovná mezera m. rovné v s rovným i dolním indexem konec stylu

Vzhledem ke konstantní hmotnosti v časovém intervalu můžeme zvýraznit m.

styl začátku matematická velikost 18px rovný I se rovná rovně m levá závorka rovná v s rovným f dolní index mínus rovná mezera v s rovným i dolní index pravá závorka konec stylu

Kde,
rovné v s rovným f dolním indexem je rychlost v posledním okamžiku;
recto v s recto i dolní index je rychlost v počátečním okamžiku.

Viz také Množství pohybu.

Výpočet impulsu pomocí grafu síla x čas

Protože impuls je výsledkem součinu mezi silou a časem, ve kterém působí, intenzita impulsu je číselně rovna ploše grafu.

Plocha obdélníku je součinem základny (t2 - t1) a síly F.

počáteční styl matematická velikost 16px Plošný prostor se rovná rovnému prostoru F. mezera levá závorka rovná t s 2 dolní index mezera mínus rovná mezera t s 1 dolní index pravá závorka mezera rovná se rovná mezera F mezera. prostorový přírůstek rovný t konec stylu

Impulzní cvičení vyřešeno

Cvičení 1

Na hmotný bod působí po dobu 5 s konstantní síla o intenzitě 9 N. Určete velikost získaného impulsu.

Viz Odpověď

Odpověď: 45 N. s

Impuls je součin mezi modulem síly a dobou aktivace.

rovný I prostor se rovná přímému prostoru F prostor. přírůstek mezery přímka t přímka I mezera se rovná mezerě 9 mezera. prostor 5 rovný I prostor se rovná prostoru 45 rovný prostor N prostor. rovný prostor

Cvičení 2

Těleso o hmotnosti 3 kg se působením sil pohybuje konstantním směrem a zrychluje se, čímž se jeho rychlost zvyšuje z 2 na 4 m/s. Určete výsledný impuls během procesu zrychlení.

Viz Odpověď

Odpověď: 6 N.s

Protože neznáme intenzitu výsledné síly, která určuje pohyb, ale známe jeho hmotnost a změnu rychlosti, můžeme impuls určit pomocí Impulsní věty.

styl začátku matematika velikost 16px rovný I rovná se rovný m. rovné v s rovným f dolním indexem mínus rovná mezera m. rovné v s rovným i dolním indexem rovné I mezera rovná se mezera 3,4 mezera mínus mezera 3,2 rovná I mezera rovná se mezera 12 mezera mínus mezera 6 rovná I mezera se rovná mezera 6 rovná mezera N mezera. rovný prostor je konec stylu

Cvičení 3

Intenzita výsledné síly působící na těleso o hmotnosti 5 kg se v čase mění, jak ukazuje graf. Určete intenzitu impulsu síly F v intervalu od 0 do 15s.