První známý záznam rovnice 2. stupně vytvořil písař v roce 1700 před naším letopočtem. C., přibližně, na hliněné desce, jejíž prezentace a forma řešení byla rétorická, tedy slovy řečeno, považována za „recitaci neomylná matematika “k řešení takové rovnice, která poskytla pouze kladný kořen (záporné kořeny vstoupily do matematického kontextu pouze z XVIII století).
Mluvíme o období mnohem dříve než objev Baskarova vzorce. Podle Eves ve své knize „Úvod do dějin matematiky”, Mesopotamians představil první rovnici druhého stupně takto:
„Jaká je strana čtverce, pokud je plocha minus strana 870?“
Voláním strany rámu x by problém ve skutečnosti vytvořil rovnici: X2-x = 870.
Pro problémy této povahy měli následující "matematický recept”:
"Vezměte polovinu jedné, vynásobte se sama." Přidejte výsledek ke známé hodnotě, poté určete druhou odmocninu nalezené hodnoty a nakonec přidejte polovinu jedné a získáte hodnotu, kterou hledáte. “
Použijme babylonskou metodu k řešení výše uvedeného problému.
Strana náměstí tedy měří 30.
Kontrola nalezené odpovědi:
Problém byl: „Která je strana čtverce, je-li plocha minus strana 870?“.
Zjistili jsme, že strana měří 30, takže plocha náměstí je 900. Vytvoření oblasti minus strana → 900 - 30 = 870. Ukazuje se, že odpověď je opravdu správná.
Další příklad: Řešení rovnice x2-x = 12 nebo x2-x-12 = 0.
Řešení:
Polovina 1 = 0,5
Vynásobte sám: (0,5) * (0,5) = 0,25
Přidejte výsledek ke známé hodnotě: 0,25 + 12 = 12,25
Určete druhou odmocninu nalezené hodnoty:
Přidejte polovinu 1 a najdete hodnotu, kterou hledáte: 3,5 + 0,5 = 4
Kladný kořen rovnice je tedy 4.
Pozor: „recept“ navržený Babyloňany platí pouze pro rovnice 2. stupně, jejichž konstanty a a b se rovnají 1.
Autor: Marcelo Rigonatto
Specialista na statistiku a matematické modelování
Zdroj: Brazilská škola - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacao-2-o-grau-sem-uso-formula-baskara.htm