Ó stevinova věta je zákon, který říká, že kolísání tlaku mezi dvěma body a tekutina je určen součinem hustoty kapaliny, gravitačního zrychlení a výškových změn mezi těmito body. Prostřednictvím Stevinovy věty bylo možné formulovat Pascalovu větu a princip komunikujících nádob.
Přečtěte si také: Vztlak — síla, která vzniká, když je těleso vloženo do tekutiny
Témata tohoto článku
- 1 - Shrnutí o Stevinově větě
- 2 - Co říká Stevinova věta?
- 3 - Vzorec Stevinovy věty
-
4 - Důsledky a aplikace Stevinovy věty
- → Princip komunikujících nádob
- → Pascalova věta
- 5 - Jednotky měření Stevinova teorému
- 6 - Řešené úlohy na Stevinovu větu
Shrnutí o Stevinově větě
Stevinův teorém je základním zákonem hydrostatický a byl vyvinut vědcem Simonem Stevinem.
Podle Stevinovy věty platí, že čím blíže je těleso hladině moře, tím nižší je tlak na něj.
Hlavní aplikace Stevinovy věty jsou komunikující nádoby a Pascalova věta.
V komunikujících nádobách je výška kapalin stejná bez ohledu na tvar nádoby, mění se pouze v případě, že umístěné kapaliny mají různé hustoty.
Pascalův teorém říká, že tlak utrpěný v bodě kapaliny se přenese na zbytek kapaliny, vezmeme-li v úvahu, že všichni trpěli se stejnou změnou tlaku.
Nepřestávej teď... Po publicitě je toho víc ;)
Co říká Stevinova věta?
Také známý jako základní hydrostatický zákon, Stevinovu větu formuloval vědec Simon Stevin (1548-1620). Uvádí se takto:
Rozdíl tlaků mezi dvěma body homogenní kapaliny v rovnováze je konstantní, závisí pouze na rozdílu hladin mezi těmito body.1|
Zabývá se variací atmosférický tlak a hydraulické (v kapalinách) v různých výškách nebo hloubkách. Takhle, Čím více je těleso na povrchu nebo na hladině moře, tím menší tlak zažívá.. Jak se však tento rozdíl zvětšuje, tím větší je tlak na tělo, jak můžeme vidět na následujícím obrázku:
Vzorec Stevinovy věty
\(∆p=d\cdot g\cdot∆h\) nebo \(p-p_o=d\cdot g\cdot∆h\)
\(∆p\) → přetlak nebo změna tlaku měřená v pascalech \([Lopata]\).
P → absolutní nebo celkový tlak, měřený v pascalech \([Lopata]\).
\(prach\) → atmosférický tlak, měřený v pascalech \([Lopata]\).
d → hustota nebo specifická hmotnost kapaliny, měřená v\([kg/m^3]\).
G → gravitace, měřeno v \([m/s^2]\).
\(∆h\) → kolísání výšky, měřeno v metrech \([m]\).
Důsledky a aplikace Stevinovy věty
Stevinova věta aplikované v různých situacích každodenního života, jako je hydraulický systém domů a správné umístění pro instalaci vodních nádrží. Navíc jeho formulace umožnila vývoj princip komunikujících nádob a Pascalova věta.
→ Princip komunikujících nádob
Princip komunikující nádoby uvádí, že v nádobě složené z větví, které jsou vzájemně propojeny, při nalévání kapaliny téhož hustotu na větvích, bude mít stejnou úroveň a zažije stejný tlak v kterékoli z nich díly. Dále můžeme vidět, jak vypadají komunikující nádoby:
Pokud jsou kapaliny s různou hustotou umístěny do nádoby ve tvaru U, výšky kapalin a tlaky, které na ně působí, se budou lišit, jak můžeme vidět na následujícím obrázku:
◦ Vzorec principu komunikujících nádob
Princip komunikujících nádob lze vypočítat pomocí jeho vzorce:
\(\frac{H_1}{H_2} =\frac{d_2}{d_1} \) nebo H1∙d1=H2∙d2
\(H_1\) to je \(H_2\) → výšky vztahující se k plochám, měřené v metrech \([m]\).
\(d_1\) to je \(d_2\) → hustoty tekutin, měřené v\([kg/m^3]\).
Tento princip umožňuje, aby toalety obsahovaly stejnou hladinu vody a je možné měřit tlak a hustotu tekutin v laboratořích.
→ Pascalova věta
Formulováno vědcem Blaise Pascala (1623-1662), the Pascalova věta uvádí, že když je tlak aplikován na bod v kapalině v rovnováze, tato změna se bude šířit ke zbytku kapaliny, což způsobí, že všechny její body trpí stejnou změnou tlak.
Prostřednictvím této věty byl vyvinut hydraulický lis. Pokud aplikujeme a síla směrem dolů na jednom pístu dojde ke zvýšení tlaku, který způsobí vytlačení kapaliny k druhému pístu, což způsobí jeho elevaci, jak můžeme vidět na následujícím obrázku:
◦ Vzorec Pascalovy věty
Pascalovu větu lze vypočítat pomocí jejího vzorce:
\(\frac{\vec{F}_1}{A_1} =\frac{\vec{F}_2}{A_2} \) nebo \(\frac{A_1}{A_2} =\frac{H_2}{H_1} \)
\(\vec{F}_1\) to je \(\vec{F}_2\) → použité a přijímané síly měřené v Newtonech \([N]\).
\(DO 1\) to je \(A_2\) → oblasti související s aplikací sil, měřené v \([m^2]\).
\(H_1\) to je \(H_2\) → výšky vztahující se k plochám, měřené v metrech \([m]\).
Jednotky měření Stevinova teorému
Ve Stevinově teorému je použito několik jednotek měření. Dále uvidíme tabulku s jednotkami měření podle Mezinárodní soustavy jednotek (S.I.), což je další běžný způsob, jak se objevují a jak je převádět na druhé.
Jednotky měření Stevinova teorému | |||
fyzikální veličiny |
Jednotky měření podle S.I. |
Měrné jednotky v jiném formátu |
Převod měrných jednotek |
Výška |
m |
cm |
1 cm = 0,01 m |
Hustota nebo Especifická hmotnost |
\(kg/m^3\) |
\(g/ml\) |
Úprava provedená převodem měrných jednotek jiných fyzikálních veličin. |
gravitační zrychlení |
\(\frac{m}{s^2}\) |
\(\frac{km}{h^2}\) |
Úprava provedená převodem měrných jednotek jiných fyzikálních veličin. |
Tlak |
Lopata |
Atmosféra (atm) |
\(1\ atm=1.01\cdot10^5 \ Pa\) |
Viz také: Hmotnostní síla — přitažlivá síla existující mezi dvěma tělesy
Řešené úlohy na Stevinovu větu
Otázka 1
(Unesp) Maximální tlakový rozdíl, který mohou lidské plíce vyvinout na jednu inspiraci, je přibližně \(0,1\cdot10^5\ Pa\) nebo \(0,1\atm\). Potápěč tedy ani s pomocí šnorchlu (průduch) nemůže překročit hloubku maximální, protože tlak na plíce se zvyšuje, když se potápí hlouběji, což jim brání nahustit.
S ohledem na hustotu vody \(10^3\ kg/m\) a gravitační zrychlení \(10\ m/s^2\), odhadovaná maximální hloubka, reprezentovaná h, do které se člověk může potápět při dýchání pomocí šnorchlu, se rovná
A) 1,1 ‧ 102 m
B) 1,0 ‧ 102 m
C) 1,1 ‧ 101 m
D) 1,0 ‧ 101 m
E) 1,0 ‧ 100 m
Rozlišení:
Alternativa E
Tlakový rozdíl (Δp) může být dán Stevinovým zákonem:
\(∆p=d\cdot g\cdot ∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^3\cdot10\cdot∆h\)
\(0,1\cdot10^5=10^4\cdot∆h\)
\(∆h=\frac{0,1\cdot10^5}{10^4} \)
\(∆h=0,1\cdot10^{5-4}\)
\(∆h=0,1\cdot10^1\)
\(∆h=1\cdot10^0\ m\)
otázka 2
(Aman) Nádrž obsahující \(5.0\ x\ 10^3\) litrů vody je 2,0 metru dlouhý a 1,0 metr široký. Bytost \(g=10\ m/s^2\), Hydrostatický tlak vyvíjený vodou na dně nádrže je:
A) \(2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
b) \(2,5\cdot10^1\ Nm^{-2}\)
W) \(5,0\cdot10^3\ Nm^{-2}\)
D) \(5,0\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
A)\(2,5\cdot10^6\ Nm^{-2}\)
Rozlišení:
Alternativa A
Je nutné změnit měrnou jednotku objemu z litrů na \(m^3\):
\(V=5\cdot10^3\ L=5\ m^3\)
Výška bude dána:
\(5=1\cdot2\cdot h\)
\(5=2\cdot h\)
\(\frac{5}2=h\)
\(2,5=h\)
Vypočítáme hydrostatický tlak, kterým působí voda na dně nádrže pomocí Stevinovy věty:
\(p=d\cdot g\cdot h\)
Vezmeme-li hustotu vody jako \(1000\ kg/m^3 \) a gravitace jako \(10\ m/s^2\), shledáváme:
\(p=1000\cdot10\cdot2.5\)
\(p=2,5\cdot10^4\ Pa=2,5\cdot10^4\ Nm^{-2}\)
Známky
|1| NUSSENZVEIG, Herch Moyses. Základní kurz fyziky: Tekutiny, Kmity a vlny, Teplo (sv. 2). 5 ed. São Paulo: Editora Blucher, 2015.
Autor: Pamella Raphaella Melo
Učitel fyziky
Co takhle dozvědět se něco více o hydrostatice? Toto důležité odvětví fyziky se zabývá studiem vlastností tekutin ve statické rovnováze.
Víte, co je to specifická hmotnost? Pochopte rozdíl mezi specifickou hmotností a hustotou. Zkontrolujte vzorec použitý k jeho výpočtu. Naučte se více pomocí cvičení.
Princip činnosti strojů.
Víte, co je Archimédův princip? Získejte přístup k textu a objevte historii tohoto principu. Naučte se vzorec tahu a trénujte s vyřešenými cviky.
Znáte Pascalův princip? Podle tohoto zákona musí být jakákoliv změna tlaku vyvíjená na tekutinu v rovnováze sdělena rovnoměrně všemi částmi této tekutiny. Díky této vlastnosti je možné sestrojit hydraulické písty, přítomné v nejrůznějších typech mechanismů.
Kliknutím sem se dozvíte o vztazích mezi hustotami a tlaky vyvíjenými kapalinami obsaženými ve spojovacích nádobách.
