Cvičení na dělení zlomků

Zlomkyjsou kvocienty mezi dvěma celá čísla a dělení zlomků Jde o základní operaci, při které dělíte zlomek dalším zlomkem nebo celým číslem.

Pro dělení zlomků použijte následující postup:

vidět víc

Studenti z Ria de Janeira budou bojovat o medaile na olympiádě…

Matematický ústav je otevřen pro registraci na olympiádu…

1º) První zlomek je zachován a členy druhého jsou převráceny, to znamená, že čitatel a jmenovatel si vymění místo.

2º) Vyměňte znaménko dělení za znaménko násobení.

3º) rozhodne se k násobení mezi zlomky.

\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}: \frac{c}{d} \frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c} \frac{a\cdot d }{b\cdot c}}

Výsledky operace lze zjednodušit popř technika zrušení lze použít před výpočtem násobení.

Viz níže a seznam cvičení na dělení zlomků, vše vyřešeno krok za krokem!

Cvičení na dělení zlomků


Otázka 1. Vypočítejte dělení a zjednodušte:

\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}

b) \dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}

w) \dpi{120} \frac{2}{9}:10


Otázka 2. Proveďte operace:

\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}

b) \dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)

w) \dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}


Otázka 3. Řešit:

\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)

Otázka 4. Vypočítat:

\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}

Otázka 5. Spočítejte a zjednodušte:

\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}

Otázka 6. Vypočítat:

\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)

Otázka 7. Vypočítat:

\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}

Řešení otázky 1

\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}

Musíme převrátit členy druhé části operace a změnit znaménko dělení za násobící znaménko:

\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6} \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{1} \frac{5}{\cancel{6 }}\cdot \frac{\cancel{6}}{1} 5

b) \dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}

Musíme převrátit členy druhé části operace a změnit znaménko dělení za násobící znaménko:

\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3} \frac{5}{7}\cdot \frac{3}{2} \frac{15}{14}

w) \dpi{120} \frac{2}{9}:10

Číslo 10 je stejné jako \dpi{120} \frac{10}{1}, takže když převrátíme, stane se \dpi{120} \frac{1}{10}:

\dpi{120} \frac{2}{9}:10 \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{10} \frac{\cancel{2}^1}{9}\cdot \ frac{1}{\cancel{10}^5} \frac{1}{45}

Řešení otázky 2

\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}

Musíme převrátit členy druhé části operace a změnit znaménko dělení za násobící znaménko:

\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4} \frac{9}{12}\cdot \frac{4}{3} \frac{\cancel{9}^3 }{\zrušit{12}^4}\cdot \frac{4}{3} 1

b) \dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)

Nejprve vyřešíme operaci násobení v závorkách. Poté vypočítáme dělení.

\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{\cancel{2}}{3}\cdot \frac{5}{\cancel{2}} \bigg) \frac{1 }{2}:\frac{5}{3} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{10}

w) \dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}

Nejprve vyřešíme operaci dělení mezi závorkami. Poté spočítáme násobení.

\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \bigg(\frac{5}{\cancel{ 11}}\cdot \frac{\cancel{11}}{2}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{8}\frac {25}{16}{101}

Řešení otázky 3

\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)

Při řešení číselných výrazů se zlomky postupujeme ve stejném pořadí při provádění operací v číselných výrazech s celými čísly.

Nejprve vyřešíme operaci v závorkách:

\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg) \frac{9 }{10} – \frac{2}{5}:\frac{2}{3}

Nyní již nejsou žádné závorky. Řešíme rozdělení:

\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{\cancel{2}}{5}\cdot \frac{3}{\cancel{2}} \frac{9}{10} - \ zlomek{3}{5}

Nakonec vyřešíme odčítání:

\dpi{120} \frac{9}{10} – \frac{3}{5} \frac{3}{10}

Řešení otázky 4

\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}

V této operaci máme smíšené zlomky, které jsou tvořeny celočíselnou částí a zlomkovou částí.

Vyřešme každý člen zvlášť tak, že smíšený zlomek převedeme na nepravý zlomek.

\dpi{120} 1\frac{3}{5} 1 + \frac{3}{5} \frac{8}{5}
\dpi{120} 2\frac{1}{3} 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}

Takže musíme:

\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3} \frac{8}{5}:\frac{7}{3}

Zbývá vyřešit rozdělení:

\dpi{120} \frac{8}{5}:\frac{7}{3} \frac{8}{5}\cdot \frac{3}{7} \frac{24}{35}

Řešení otázky 5

\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}

Zlomek je kvocient, tedy dělení čitatele jmenovatelem. Můžeme tedy přepsat výše uvedený zlomek takto:

\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36}

Nyní řešíme rozdělení:

\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36} \frac{5}{12}\cdot \frac{36}{10} \frac{\cancel{5}}{ 12}\cdot \frac{18}{\cancel{5}} \frac{18}{12} \frac{3}{2}

Řešení otázky 6

\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)

Nejprve vyřešíme operace v závorkách:

\dpi{120} 3\cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2}
\dpi{120} 8:\frac{2}{3} 8\cdot \frac{3}{2} \frac{24}{2} 12

Proto:

\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg) \frac{3}{2}:12

Zbývá tedy vyřešit poslední dělení:

\dpi{120} \frac{3}{2}:12 \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{12} \frac{3}{24} \frac{1}{8}

Řešení otázky 7

\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}

Výše uvedený zlomek můžeme přepsat takto:

\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}: \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}

Nyní řešíme každý termín zvlášť:

\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}

\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}

Proto musíme vyřešit následující rozdělení:

\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6}

Pojďme vyřešit:

\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{12}{35}

Již brzy:

\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}\dpi{120} \frac{12}{35}

Také by vás mohlo zajímat:

  • Cvičení na násobení zlomků
  • Cvičení o ekvivalentních zlomcích
  • Jak sčítat a odčítat zlomky

Věděli jste, že vaše štěně může dostat tasemnici?

Tasemnice jsou střevní parazité, kteří se mohou usadit u psů. Tato parazitóza může vašemu mazlíčk...

read more
Optická iluze: najděte kočku za 15 sekund a vyhrajte

Optická iluze: najděte kočku za 15 sekund a vyhrajte

Podívejte se na test, který jsme vám přinesli, abychom vás vyzvali, abyste našli kočku, která se ...

read more

Ti, kteří chtějí zhubnout, musí podle studií jíst ve správný čas

Složitost našich rutin způsobuje, že zmeškáme časy schůzek, včetně jídla. Koneckonců, jíst ve spr...

read more