Cvičení na dělení zlomků

Zlomkyjsou kvocienty mezi dvěma celá čísla a dělení zlomků Jde o základní operaci, při které dělíte zlomek dalším zlomkem nebo celým číslem.

Pro dělení zlomků použijte následující postup:

vidět víc

Studenti z Ria de Janeira budou bojovat o medaile na olympiádě…

Matematický ústav je otevřen pro registraci na olympiádu…

1º) První zlomek je zachován a členy druhého jsou převráceny, to znamená, že čitatel a jmenovatel si vymění místo.

2º) Vyměňte znaménko dělení za znaménko násobení.

3º) rozhodne se k násobení mezi zlomky.

\dpi{120} \mathrm{\frac{a}{b}: \frac{c}{d} \frac{a}{b}\cdot \frac{d}{c} \frac{a\cdot d }{b\cdot c}}

Výsledky operace lze zjednodušit popř technika zrušení lze použít před výpočtem násobení.

Viz níže a seznam cvičení na dělení zlomků, vše vyřešeno krok za krokem!

Cvičení na dělení zlomků


Otázka 1. Vypočítejte dělení a zjednodušte:

\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}

b) \dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}

w) \dpi{120} \frac{2}{9}:10


Otázka 2. Proveďte operace:

\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}

b) \dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)

w) \dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}


Otázka 3. Řešit:

\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)

Otázka 4. Vypočítat:

\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}

Otázka 5. Spočítejte a zjednodušte:

\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}

Otázka 6. Vypočítat:

\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)

Otázka 7. Vypočítat:

\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}

Řešení otázky 1

\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6}

Musíme převrátit členy druhé části operace a změnit znaménko dělení za násobící znaménko:

\dpi{120} \frac{5}{6}:\frac{1}{6} \frac{5}{6}\cdot \frac{6}{1} \frac{5}{\cancel{6 }}\cdot \frac{\cancel{6}}{1} 5

b) \dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3}

Musíme převrátit členy druhé části operace a změnit znaménko dělení za násobící znaménko:

\dpi{120} \frac{5}{7}:\frac{2}{3} \frac{5}{7}\cdot \frac{3}{2} \frac{15}{14}

w) \dpi{120} \frac{2}{9}:10

Číslo 10 je stejné jako \dpi{120} \frac{10}{1}, takže když převrátíme, stane se \dpi{120} \frac{1}{10}:

\dpi{120} \frac{2}{9}:10 \frac{2}{9}\cdot \frac{1}{10} \frac{\cancel{2}^1}{9}\cdot \ frac{1}{\cancel{10}^5} \frac{1}{45}

Řešení otázky 2

\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4}

Musíme převrátit členy druhé části operace a změnit znaménko dělení za násobící znaménko:

\dpi{120} \frac{9}{12}:\frac{3}{4} \frac{9}{12}\cdot \frac{4}{3} \frac{\cancel{9}^3 }{\zrušit{12}^4}\cdot \frac{4}{3} 1

b) \dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{2}{3}\cdot \frac{5}{2} \bigg)

Nejprve vyřešíme operaci násobení v závorkách. Poté vypočítáme dělení.

\dpi{120} \frac{1}{2}:\bigg(\frac{\cancel{2}}{3}\cdot \frac{5}{\cancel{2}} \bigg) \frac{1 }{2}:\frac{5}{3} \frac{1}{2}\cdot \frac{3}{5} \frac{3}{10}

w) \dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8}

Nejprve vyřešíme operaci dělení mezi závorkami. Poté spočítáme násobení.

\dpi{120} \bigg(\frac{5}{11}:\frac{2}{11}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \bigg(\frac{5}{\cancel{ 11}}\cdot \frac{\cancel{11}}{2}\bigg)\cdot \frac{5}{8} \frac{5}{2}\cdot \frac{5}{8}\frac {25}{16}{101}

Řešení otázky 3

\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg)

Při řešení číselných výrazů se zlomky postupujeme ve stejném pořadí při provádění operací v číselných výrazech s celými čísly.

Nejprve vyřešíme operaci v závorkách:

\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{2}{5}:\bigg( \frac{1}{2}+\frac{1}{6}\bigg) \frac{9 }{10} – \frac{2}{5}:\frac{2}{3}

Nyní již nejsou žádné závorky. Řešíme rozdělení:

\dpi{120} \frac{9}{10} - \frac{\cancel{2}}{5}\cdot \frac{3}{\cancel{2}} \frac{9}{10} - \ zlomek{3}{5}

Nakonec vyřešíme odčítání:

\dpi{120} \frac{9}{10} – \frac{3}{5} \frac{3}{10}

Řešení otázky 4

\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3}

V této operaci máme smíšené zlomky, které jsou tvořeny celočíselnou částí a zlomkovou částí.

Vyřešme každý člen zvlášť tak, že smíšený zlomek převedeme na nepravý zlomek.

\dpi{120} 1\frac{3}{5} 1 + \frac{3}{5} \frac{8}{5}
\dpi{120} 2\frac{1}{3} 2 + \frac{1}{3} \frac{7}{3}

Takže musíme:

\dpi{120} 1\frac{3}{5}:2\frac{1}{3} \frac{8}{5}:\frac{7}{3}

Zbývá vyřešit rozdělení:

\dpi{120} \frac{8}{5}:\frac{7}{3} \frac{8}{5}\cdot \frac{3}{7} \frac{24}{35}

Řešení otázky 5

\dpi{150} \large \frac{\frac{5}{12}}{\frac{10}{36}}

Zlomek je kvocient, tedy dělení čitatele jmenovatelem. Můžeme tedy přepsat výše uvedený zlomek takto:

\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36}

Nyní řešíme rozdělení:

\dpi{120} \frac{5}{12}:\frac{10}{36} \frac{5}{12}\cdot \frac{36}{10} \frac{\cancel{5}}{ 12}\cdot \frac{18}{\cancel{5}} \frac{18}{12} \frac{3}{2}

Řešení otázky 6

\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg)

Nejprve vyřešíme operace v závorkách:

\dpi{120} 3\cdot \frac{1}{2} \frac{3}{2}
\dpi{120} 8:\frac{2}{3} 8\cdot \frac{3}{2} \frac{24}{2} 12

Proto:

\dpi{120} \bigg (3\cdot \frac{1}{2}\bigg):\bigg (8: \frac{2}{3}\bigg) \frac{3}{2}:12

Zbývá tedy vyřešit poslední dělení:

\dpi{120} \frac{3}{2}:12 \frac{3}{2}\cdot \frac{1}{12} \frac{3}{24} \frac{1}{8}

Řešení otázky 7

\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}

Výše uvedený zlomek můžeme přepsat takto:

\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}: \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}

Nyní řešíme každý termín zvlášť:

\dpi{200} \frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}\dpi{120} \frac{3}{5}:\frac{3}{2}\frac{\cancel{3}}{5}\cdot \frac{2}{\cancel{3}} \frac {2}{5}

\dpi{200} \frac{\frac{7}{8}}{\frac{3}{4}}\dpi{120} \frac{7}{8}:\frac{3}{4}\frac{7}{8}\cdot \frac{4}{3} \frac{28}{24} \frac {7}{6}

Proto musíme vyřešit následující rozdělení:

\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6}

Pojďme vyřešit:

\dpi{120} \frac{2}{5}:\frac{7}{6} \frac{2}{5}\cdot \frac{6}{7} \frac{12}{35}

Již brzy:

\dpi{200} \large \frac{\frac{\frac{3}{5}}{\frac{3}{2}}} {\frac{\frac{7}{8}}{\frac{ 3}{4}}}\dpi{120} \frac{12}{35}

Také by vás mohlo zajímat:

  • Cvičení na násobení zlomků
  • Cvičení o ekvivalentních zlomcích
  • Jak sčítat a odčítat zlomky

Zajímavosti o mistrovství světa v období 1970-1982

Světový pohár v 70 letech byl pro Brazílii milníkem: vítězství v tri-šampionátu s nejkrásnějším t...

read more
Antoine de Saint-Exupéry: biografie, díla, fráze

Antoine de Saint-Exupéry: biografie, díla, fráze

Antoine de Saint-Exupéry se narodil 29. června 1900 ve francouzském Lyonu. Syn rodiny aristokratů...

read more

Minerální soli. Význam minerálních solí v potravinách

Vy minerální soli jsou to anorganické látky, které živé organismy potřebují ke správnému fungován...

read more
instagram viewer