Při konkurenčních zkouškách a přijímacích zkouškách je kladeno mnoho otázek grafika a kandidáti musí být připraveni je interpretovat a extrahovat informace potřebné k získání správné odpovědi.
S ohledem na to jsme připravili a graf seznam cvičení, to vše s rozlišením a zpětnou vazbou, takže můžete trénovat a přiblížit se k dobrému výkonu v matematických testech!
vidět víc
Studenti z Ria de Janeira budou bojovat o medaile na olympiádě…
Matematický ústav je otevřen pro registraci na olympiádu…
Seznam mapovacích cvičení
Otázka 1. (Enem 2009) Hostinec nabízí propagační balíčky, aby přilákal páry k pobytu až na osm dní. Ubytování by bylo v luxusním apartmánu a v prvních třech dnech by denní sazba stála 150,00 R$, denní cena mimo akci. V následujících třech dnech by bylo uplatněno snížení denní sazby, jejíž průměrná míra změny za každý den by byla 20,00 R$. Po zbývající dva dny by byla zachována cena šestého dne. Za těchto podmínek je v níže uvedeném grafu znázorněn model idealizované propagace, ve kterém je denní sazba funkcí času měřeného v počtu dnů.
Podle údajů a modelu, porovnání ceny, kterou by pár zaplatil za hosting za sedm dní mimo akci, pár, který si zakoupí akční balíček na osm dní, ušetří v:
A) 90,00 BRL.
B) 110,00 BRL.
C) 130,00 BRL.
D) 150,00 BRL.
E) 170,00 BRL.
Otázka 2. (Enem 2017) Dopravní zácpy jsou problémem, který denně trápí tisíce brazilských řidičů. Graf ilustruje situaci a představuje v definovaném časovém intervalu změnu rychlosti vozidla během dopravní zácpy.
Kolik minut zůstalo vozidlo nepojízdné během celkového analyzovaného časového intervalu?
A) 4.
B) 3.
C) 2.
D) 1.
E) 0.
Otázka 3. (UFMG 2007) Nechť P = (a, b) je bod v kartézské rovině takový, že 0 < a < 1 a 0 < b < 1. Čáry rovnoběžné se souřadnicovými osami procházejícími bodem P rozdělují čtverec vrcholů (0,0), (2,0), (0,2) a (2,2) na oblasti I, II, III a IV, jak je znázorněno na tomto obrázku:
zvážit pointu . Je tedy SPRÁVNÉ říci, že pointa
je v regionu:
TAM.
B) II.
C) III.
D) IV.
Otázka 4. (PUC – RIO 2014) Obdélník ABCD má jednu stranu na ose x a jednu stranu na ose y, jak je znázorněno na obrázku. Rovnice přímky procházející A a C je a délka strany AB je 6. Oblast trojúhelníku ABC je:
A) 10.
B) 11.
C) 24.
D) 12.
E) 6.
Otázka 5. (Enem 2013) Prodejna sledovala počet kupujících dvou produktů, A a B, během měsíců ledna, během měsíců ledna, února a března 2012. Díky tomu máte tento graf:
Prodejna vylosuje dárek mezi kupujícími produktu A a další dárek mezi kupujícími produktu B.
Jaká je pravděpodobnost, že dva šťastní výherci nakoupili v únoru 2012?
A)
b)
W)
D)
A)
Řešení otázky 1
Mimo akci stojí denní sazba 150,00 R$, takže pár, který zůstane 7 dní, zaplatí 1050,00 R$, protože:
150 × 7 = 1050
Pár, který zůstane v rámci akce 8 dní, zaplatí 960,00 R$, protože:
(150 × 3) + 130 + 110 + (90 × 3) = 960
Při výpočtu rozdílu mezi 1050 a 960 vidíme, že pár, který si zakoupil propagační balíček, ušetří 90,00 R$.
Správná alternativa: a.
Řešení otázky 2
Pozorováním grafu si můžeme všimnout, že vozidlo zůstalo nepojízdné od 6. do 8. minuty, kdy je rychlost (svislá osa) rovna 0.
Vozidlo proto zůstalo 2 minuty nepojízdné.
Správná alternativa: C.
Řešení otázky 3
Úsečka bodu Q je přepona (c) pravoúhlého trojúhelníku s rameny a a b:
Přepona pravoúhlého trojúhelníku je vždy větší než obě strany, takže máme c > a, tak úsečka bodu Q je hodnota větší než a.
Nyní se podívejme na pořadnici bodu Q. Máme 0 < a < 1 a 0 < b < 1 a chceme znát rozsah ab.
Pokud by b mohlo být 0, pak bychom měli ab = 0, a pokud by b mohlo být 1, měli bychom ab = a a mohli bychom dojít k závěru, že 0 ab
The.
Máme však 0 < b < 1, což znamená, že 0 < ab < a. Analogicky máme 0 < a < 1, což znamená, že 0 < ab < b.
Proto, pořadnice bodu Q je hodnota menší než b. Bod Q je tedy v oblasti II grafu.
Správná alternativa: B
Řešení otázky 4
Plochu trojúhelníku můžeme vypočítat z míry základny a výšky.
Víme, že délka strany AB je rovna 6, takže už máme délku základny.
Zbývá nám vypočítat měření výšky, které v tomto případě odpovídá pořadnici bodu C (6,y).
Protože C patří do řádku , stačí nahradit x za 6 a najít y.
Výška je tedy rovna 4.
Správná alternativa: D.
Řešení otázky 5
Při pohledu na graf vidíme, že v únoru zakoupilo produkt A 30 lidí a za celé období 10 + 30 + 60 = 100 lidí.
U produktu A je tedy pravděpodobnost, že vítěz nakoupil v únoru:
Dále poznamenáváme, že v únoru si produkt B zakoupilo 20 lidí a za celé období 20 + 20 + 80 = 120 lidí.
Vynásobením těchto dvou pravděpodobností dohromady určíme pravděpodobnost, že dva tahy byly zakoupeny v únoru:
Správná alternativa: a.
Také by vás mohlo zajímat:
- kartézská rovina
- Seznam statistických cvičení
- Pravděpodobnostní cvičení
- Funkční cvičení prvního stupně (afinní funkce)
- Cvičení na kvadratickou funkci