Vy záporná čísla patří do souboru celá čísla a mezi nimi můžeme provádět operace násobení to je divize.
Existuje několik praktických pravidel, která nám umožňují provádět tyto výpočty jednoduchým a rychlým způsobem, a my vám ukážeme, co to je a jak je používat.
vidět víc
Studenti z Ria de Janeira budou bojovat o medaile na olympiádě…
Matematický ústav je otevřen pro registraci na olympiádu…
Kromě znalosti toho, jak pravidla používat, je však důležité pochopit jaká násobení a dělení záporných čísel a proč tato pravidla fungují.
Pokračujte ve čtení tohoto příspěvku, abyste pochopili vše o tomto tématu!
Pravidla znamének při násobení a dělení záporných čísel
K podepsat pravidla pro násobení a dělení záporných čísel jsou:
Rovnítko ⇒ produkt nebo divize bude mít znaménko plus.
(+). (+) = +
(–). (–) = +
(+): (+) = +
(–): (–) = +
Různá znaménka ⇒ produkt nebo divize bude mít znaménko mínus.
(+). (–) = –
(+). (–) = –
(+): (–) = –
(+): (–) = –
Jedním z pozorování je, že znaménko plus se ne vždy objeví v kladném čísle. Je běžné, že znaménko plus a závorky jsou v operacích vynechány.
Takže (+ 1) se zapíše jako 1; (+ 2) se zobrazí pouze jako 2; a tak dále.
Příklady:
(- 2). 3 = – 6
(- 2). (- 1) = 2
7. (- 3) = – 21
(- 9). (- 2) = 18
6: (- 2) = -3
(-8): (- 4) = 2
(-12): 3 = – 4
(- 21): (- 7) = 3
Co je násobení a dělení záporných čísel
Záporná čísla se používají od 17. století, ale trvalo to asi 200 let násobení a následně i dělení bylo plně pochopeno a přijato matematici.
Naštěstí jsme viděli, že byla vytvořena znaková pravidla pro provádění těchto operací jednoduchým způsobem a výsledky jsou získány téměř jako kouzlo.
Proč ale pravidla fungují? Co to znamená násobit a dělit záporná čísla?
Abychom to pochopili, musíme si pamatovat, že násobení je součet stejných částí, například 3. 5 = 5 + 5 + 5 = 15.
U záporných čísel je princip stejný. Podívejte se na možné případy:
kladné číslo × záporné číslo
4. (-2) = ?
4. (-2) = (-2) + (-2) + (-2) + (-2) = – 8
Záporné číslo × kladné číslo
(-2). 4 = ?
(-2). 4 = 4. (-2) = – 8
Podívejte se také na (-2). 0 = 0 a to (-2). 1 = -2, protože každé číslo vynásobené 0 se rovná 0 a každé číslo vynásobené 1 se rovná samo sobě.
Můžeme tedy pokračovat v sekvenci, vždy odečíst dvě jednotky a dojít ke stejnému výsledku:
(-2). 0 = 0
(-2). 1 = – 2
(-2). 2 = – 4
(-2). 3 = – 6
(-2). 4 = – 8
záporné číslo × záporné číslo
(-2). (-4) = ?
Zde můžeme provést opak předchozí sekvence a přidat 2 jednotky:
(-2). 1 = – 2
(-2). 0 = 0
(-2). (-1) = 2
(-2). (-2) = 4
(-2). (-3) = 6
(-2). (-4) = 8
Pokud vynásobíte jiná čísla, uvidíte, že kdykoli jsou znaménka stejná, výsledek bude kladný, a kdykoli se znaménka budou lišit, výsledek bude záporný.
Také by vás mohlo zajímat:
- Sčítání a odčítání záporných čísel pomocí číselné osy
- Desetinná čísla a procenta
- Fakta o číslech