Jak napsat číslo ve vědeckém zápisu?

protection click fraud

Co je vědecký zápis? Avědecký zápisje jednodušší způsob zápisu čísel, která jsou buď velmi malá, nebo velmi velká. S ním lze čísla jako 0,000001 a 3 000 000 000 zapsat zkráceným způsobem.

Jeden číslo zapsané ve vědeckém zápisu má následující podobu: $\dpi{120} \mathbf{{{\color{Red} a} \cdot 10^ {\color{Blue}b}}}$ , o tom, co:

vidět víc

Studenti z Ria de Janeira budou bojovat o medaile na olympiádě…

Matematický ústav je otevřen pro registraci na olympiádu…

$\dpi{120} \mathbf{{\color{Red} a}}$ je reálné číslo větší nebo rovné 1 a menší než 10;
$\dpi{120} \mathbf{ {\color{Blue} b}}$ je celé číslo, které bude: $\dpi{120} \bg_white \left\{\begin{matice} \mathbf{ \negativní,\ pro \\akutní{u}velmi \ malá\ čísla;}\\ \mathbf{pozitivní,\ pro \n\ akutní {u}čísla\ velmi \ velká \ \ .} \end{matice}\vpravo.$

vidět nějaké příkladyčísla zapsaná vědeckým zápisem:

Číslo	Číslo ve vědeckém zápisu
0,000001	$\bg_white 1 \cdot 10^{-6}$
0,0000000000815	$\bg_white \bg_white 8,15 \cdot 10^{-11}$
3.000.000.000	$\bg_white \bg_white 3 \cdot 10^{9}$
250.000.000.000.000.000	$\bg_white \bg_white 2,5 \cdot 10^{17}$

Ale jak převedete číslo na vědecký zápis? To se dozvíte v tématu níže.

Zápis čísla ve vědeckém zápisu

Případ 1 velmi malá čísla

1. krok) Přesuneme čárku na že jo dokud nebude mít před desetinnou čárkou první a jedinou nenulovou číslici. Z toho dostaneme hodnotu $\dpi{120} \bg_white {\color{Červená} \mathbf{a}}$ ;

2. krok) Počet míst, o která posuneme desetinnou čárku, bude exponent ve vědeckém zápisu bude mít znaménko mínus; toto bude hodnota $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blue} b}}$ .

instagram story viewer

Příklad 1: Napíšeme číslo 0,00052 ve vědecké notaci:

Posouváním desetinné čárky doprava, dokud nebude mít před desetinnou čárkou první a jedinou nenulovou číslici, dostaneme číslo 00005,2 Je to jako 00005,2 $\dpi{120} \bg_white$ 5,2, pak, $\dpi{120} \mathbf{\color{Červená} až \color{Černá}{\barva{Červená} 5.2}}$ .
Posunuli jsme desetinná místa o 4 místa (přešli jsme z 0,00052 na 00005,2), takže náš exponent je číslo 4 se záporným znaménkem, tj. $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} -4}}$ .

Takže musíme $\dpi{120} \mathbf{0.00052{\color{Red} 5.2} \cdot 10^{{\color{Blue} -4}}}$ .

Příklad 2: Napíšeme číslo 0,0000008 ve vědecké notaci:

Posouváním desetinné čárky doprava, dokud nebude mít před desetinnou čárkou první a jedinou nenulovou číslici, dostaneme: 00000008,0 Je to jako 00000008,0 $\dpi{120} \bg_white$ 8,0. Pak, $\dpi{120} \mathbf{\color{Červená} až \color{Černá}{\barva{Červená} 8.0}}$ .
Posuneme desetinnou čárku o 7 míst, takže náš exponent je číslo 7 se záporným znaménkem, tj. $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} -7}}$ .

Proto, $\dpi{120} \mathbf{0,0000008 {\color{Red} 8.0} \cdot 10^{{\color{Blue} -7}}}$ .

Případ 2 velmi velká čísla

1. krok) Přesuneme čárku na vlevo, odjet dokud nebudete mít pouze číslici před desetinnou čárkou. Dostáváme tedy hodnotu $\dpi{120} \bg_white {\color{Červená} \mathbf{a}}$ ;

2. krok) Počet míst, o která posuneme desetinnou čárku, bude exponent ve vědecké notaci bude mít znaménko plus; toto bude hodnota $\dpi{120} \bg_white \mathbf{{\color{Blue} b}}$ .

Příklad 1: Napíšeme číslo 340.000 ve vědecké notaci:

Všechna celá čísla mají implicitní čárku (2 $\dpi{120} \bg_white$ 2,0 / 11 $\dpi{120} \bg_white$ 11,0 / 200 $\dpi{120} \bg_white$ 200,0 a tak dále). Takže musíme 340.000 $\dpi{120} \bg_white$ 340.000,0.
Poté posouvejte desetinnou čárku doleva, dokud nebudete mít pouze číslici před desetinnou čárkou dostaneme: 3,400000 Je to jako 3,400000 $\dpi{120} \bg_white$ 3,4, pak, $\dpi{120} \mathbf{\color{Červená} až \color{Černá}{\barva{Červená} 3.4}}$ .
Posouváme desetinné místo o 5 míst, takže náš exponent je číslo 5 s kladným znaménkem, tj. $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} 5}}$ .

S tím musíme $\dpi{120} \mathbf{340 000{\color{Red} 3.4} \cdot 10^{{\color{Blue} 5}}}$ .

Příklad 2: Napíšeme číslo 90.000.000 ve vědecké notaci:

Musíme 90.000.000 $\dpi{120} \bg_white$ 90.000.000,0. Poté posouvejte desetinnou čárku doleva, dokud nebudete mít pouze číslo před čárkou, dostaneme: 9,00000000 Je to jako 9,00000000 $\dpi{120} \bg_white$ 9, pak, $\dpi{120} \mathbf{\color{Červená} a \color{Černá}{\barva{Červená} 9}}$ .
Posuneme desetinnou čárku o 7 míst, takže náš exponent je číslo 7 s kladným znaménkem, tj. $\dpi{120} \mathbf{\color{Blue} b \color{Black}{\color{Blue} 7}}$ .